Główna zawartość
Analiza matematyczna - program rozszerzony I
Kurs: Analiza matematyczna - program rozszerzony I > Rozdział 4
Lekcja 7: Zastosowanie reguły de L'Hospitala- Wprowadzenie do reguły de l'Hospitala
- Przykład zastosowania reguły de l'Hospitala
- Reguła de l'Hospitala: 0/0
- Przykład zastosowania reguły de l'Hospitala: granica w nieskończoności
- Reguła de l'Hospitala: ∞/∞
- Dowód reguły de l'Hospitala w szczególnym przypadku
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Dowód reguły de l'Hospitala w szczególnym przypadku
Twierdzenie, znane jako reguła de l'Hospitala pomaga nam obliczać granicę wyrażenia limit, start subscript, x, \to, c, end subscript, start fraction, u, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, v, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction w sytuacji, gdy podstawienie granic licznika i mianownika daje wyrażenie nieokreślone postaci start fraction, 0, divided by, 0, end fraction lub start fraction, infinity, divided by, infinity, end fraction.
Krótko mówiąc, reguła mówi, że jeżeli granica limit, start subscript, x, \to, c, end subscript, start fraction, u, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, v, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction istnieje, to następujące dwie granice są sobie równe:
Program kursu rachunku różniczkowego AP nie wymaga znajomości dowodu tego twierdzenia, ale naszym zdaniem warto poznać ten dowód, tym bardziej że leży on całkowicie w naszym zasięgu. Zawsze warto zastanowić się nad dowodem, albo przynajmniej uzasadnieniem twierdzenia, które właśnie poznajesz.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji