Główna zawartość
Część 2: Różniczkowanie: definicja i podstawowe własności
Do zdobycia jest 2300 punktów za mistrzostwo
Opanowane
Biegły
Zaznajomiony
Podjęto próbę
Nierozpoczęte
Quiz
Test sprawdzający
O tym dziale
Pochodna funkcji opisuje tempo zmian funkcji w danym punkcie. Inna popularna interpretacja to nachylenie prostej stycznej do wykresu funkcji w tym punkcie. W tym rozdziale dowiesz się, jak definiujemy pochodną za pomocą pojęcia granicy. Dowiesz się także jak obliczać pochodne w kilku często napotykanych sytuacjach (na przykład, jak obliczyć pochodną funkcji potęgowej i iloczynu oraz ilorazu funkcji). Dzięki temu, obliczanie pochodnych przestanie być tajemnicą.Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Sieczna i średnie tempo zmian funkcjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Pochodna jako nachylenie wykresu funkcjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Pochodna jako nachylenie prostej stycznej do wykresuRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Pochodna jako granicaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
- W tej chwili w tej lekcji nie ma jeszcze filmów ani artykułów.
ĆWICZENIE
- Szacowanie wartości pochodnejRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Różniczkowalność w punkcie na podstawie wykresu funkcjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Różniczkowalność w punkcie: podejście algebraiczneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 560 punktów mistrzowskich.
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Różniczkowanie funkcji potęgowej (wykładnik jest dodatnią liczbą całkowitą)Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Różniczkowanie funkcji potęgowej (wykładnik jest liczbą ujemną bądź ułamkiem)Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Różniczkowanie funkcji potęgowej - przykładyRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Podstawowe prawa różniczkowania - znajdź błąd w rachunkachRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Przykład - zastosowanie własności pochodnychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Różniczkowanie wielomianówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Różniczkowanie funkcji potęgowych o dodatnich i ujemnych wykładnikach całkowitychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Styczna do wykresu wielomianu Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 640 punktów mistrzowskich.
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Pochodne funkcji sin(x) i cos(x)Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Pochodne funkcji 𝑒ˣ i ln(x)Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Pochodna iloczynu funkcjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Różniczkowanie iloczynu funkcji, zadanych przez tabele wartościRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Różniczkowanie ilorazu funkcjiRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Różniczkowanie ilorazu funkcji, zadanych przez tabele wartościRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Różniczkowanie funkcji wymiernychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Pochodne funkcji tan(x), cot(x), sec(x) i cosec(x)Rozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 640 punktów mistrzowskich.
Ucz się sam(a)!
Czekają na Ciebie:
Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 2300 punktów mistrzowskich.Test sprawdzający
AP® jest zastrzeżonym znakiem towarowym firmy College Board, która nie dokonała przeglądu tego zasobu.