Główna zawartość
Analiza matematyczna - program rozszerzony I
Kurs: Analiza matematyczna - program rozszerzony I > Rozdział 2
Lekcja 2: Definicja i notacja pochodnej- Pochodna jako nachylenie prostej stycznej do wykresu funkcji
- Formalna i alternatywna definicja pochodnej
- Przykład: pochodna jako granica
- Przykład obliczania pochodnej bezpośrednio z definicji
- Pochodna jako granica
- Obliczenie pochodnej funkcji x² w x=3 z formalnej definicji pochodnej
- Obliczenie pochodnej funkcji x² w dowolnym punkcie z formalnej definicji pochodnej
- Wyznaczanie równania prostej stycznej do wykresu funkcji wychodząc z formalnej definicji pochodnej
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Wyznaczanie równania prostej stycznej do wykresu funkcji wychodząc z formalnej definicji pochodnej
Pokażemy Ci trzy przykłady ilustrujące wyznaczanie równania prostej stycznej do wykresu funkcji w danym punkcie. Tłumaczenie na język polski: Fundacja Edukacja dla Przyszłości.
Nachylenie prostej stycznej do wykresu w danym punkcie x, equals, c możemy obliczyć korzystając z definicji pochodnej funkcji f w x, equals, c (o ile istnieje granica):
Znając nachylenie, możemy wyznaczyć równanie prostej. W tym artykule omówimy trzy przykłady takich obliczeń.
Przykład 1: równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, squared w x, equals, 3
f, prime, left parenthesis, 3, right parenthesis równa się nachyleniu prostej stycznej do wykresu. Aby, znając nachylenie, wyznaczyć równanie prostej, potrzebujemy współrzędnych jednego punktu, leżącego na tej prostej.
Najprościej jest wybrać punkt, który należy do prostej i do wykresu funkcji f.
Gotowe! Wychodząc z definicji pochodnej, wyznaczyliśmy równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, squared w x, equals, 3.
Przykład 2: równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed w x, equals, minus, 1
Przykład 3: równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, squared, plus, 3 w x, equals, minus, 5
Spróbujmy od razu odpowiedzieć na to pytanie.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji