Główna zawartość
Analiza matematyczna - program rozszerzony I
Kurs: Analiza matematyczna - program rozszerzony I > Rozdział 2
Lekcja 5: Zastosowanie wzoru na pochodną funkcji złożonej- Różniczkowanie funkcji potęgowej
- Różniczkowanie funkcji potęgowej (wykładnik jest dodatnią liczbą całkowitą)
- Różniczkowanie funkcji potęgowej (wykładnik jest liczbą ujemną bądź ułamkiem)
- Różniczkowanie funkcji potęgowej - przykłady
- Różniczkowanie funkcji potęgowej - przykłady
- Czy wzór na pochodną funkcji potęgowej ma sens?
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Czy wzór na pochodną funkcji potęgowej ma sens?
Dowód wzoru na pochodną funkcji potęgowej w najprostszych przypadkach. Tłumaczenie na język polski zrealizowane przez Fundację Edukacja dla Przyszłości.
Wzór na pochodną funkcji potęgowej pozwala obliczyć pochodną wyrażenia postaci x, start superscript, n, end superscript:
Program kursu rachunku różniczkowego AP nie wymaga znajomości dowodu tego wzoru, ale naszym zdaniem warto poznać ten dowód, tym bardziej że leży on całkowicie w naszym zasięgu. Zawsze warto zastanowić się nad dowodem, albo przynajmniej uzasadnieniem twierdzenia, które właśnie poznajesz.
Najpierw zobaczmy, czy ten wzór ma sens w przypadku funkcji y, equals, x i y, equals, x, squared.
A teraz udowodnijmy ten wzór dla dodatnich wartości n.
Możemy także udowodnić ten wzór w przypadku funkcji y, equals, square root of, x, end square root.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji