Główna zawartość
Analiza matematyczna - program rozszerzony I
Kurs: Analiza matematyczna - program rozszerzony I > Rozdział 2
Lekcja 6: Podstawowe własności pochodnych: pochodna funkcji stałej, iloczynu stałej przez funkcję, sumy i różnicy funkcji- Podstawowe własności pochodnych
- Podstawowe prawa różniczkowania - znajdź błąd w rachunkach
- Podstawowe prawa różniczkowania - znajdź błąd w rachunkach
- Przykład - zastosowanie własności pochodnych
- Przykład - zastosowanie własności pochodnych
- Wyprowadzenie podstawowych własności pochodnych
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Wyprowadzenie podstawowych własności pochodnych
Podstawowe wzory rachunku różniczkowego dotyczą obliczania pochodnych funkcji stałej, funkcji pomnożonej przez stałą oraz sumy i różnicy funkcji.
| Pochodna funkcji stałej | start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, k, equals, 0 | |
| Pochodna iloczynu funkcji przez stałą | start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, k, dot, f, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, equals, k, dot, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis | |
| Pochodna sumy funkcji | start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, f, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, equals, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, g, left parenthesis, x, right parenthesis | |
| Pochodna różnicy funkcji | start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, f, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, equals, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, g, left parenthesis, x, right parenthesis |
Program rozszerzonego kursu rachunku różniczkowego (AP) nie wymaga znajomości dowodów tych wzorów, ale naszym zdaniem warto poznać te dowody, tym bardziej że leżą one całkowicie w naszym zasięgu. Zawsze warto zastanowić się nad dowodem, albo przynajmniej uzasadnieniem twierdzenia, które właśnie poznajesz.
Zacznijmy od wzoru na pochodną funkcji stałej.
A teraz udowodnimy wzory na pochodną iloczynu funkcji przez stałą i pochodną sumy i różnicy funkcji.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji