If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Wyprowadzenie podstawowych własności pochodnych

Podstawowe wzory rachunku różniczkowego dotyczą obliczania pochodnych funkcji stałej, funkcji pomnożonej przez stałą oraz sumy i różnicy funkcji.
Pochodna funkcji stałejstart fraction, d, divided by, d, x, end fraction, k, equals, 0
Pochodna iloczynu funkcji przez stałąstart fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, k, dot, f, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, equals, k, dot, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis
Pochodna sumy funkcjistart fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, f, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, equals, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, g, left parenthesis, x, right parenthesis
Pochodna różnicy funkcjistart fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, f, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, equals, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, g, left parenthesis, x, right parenthesis
Program rozszerzonego kursu rachunku różniczkowego (AP) nie wymaga znajomości dowodów tych wzorów, ale naszym zdaniem warto poznać te dowody, tym bardziej że leżą one całkowicie w naszym zasięgu. Zawsze warto zastanowić się nad dowodem, albo przynajmniej uzasadnieniem twierdzenia, które właśnie poznajesz.

Zacznijmy od wzoru na pochodną funkcji stałej.

Filmy wideo na Khan Academy
Basic derivative rules (Part 1)Zobacz transkrypcję filmu

A teraz udowodnimy wzory na pochodną iloczynu funkcji przez stałą i pochodną sumy i różnicy funkcji.

Filmy wideo na Khan Academy
Basic derivative rules (Part 2)Zobacz transkrypcję filmu

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.