Główna zawartość
Analiza matematyczna - program rozszerzony I
Kurs: Analiza matematyczna - program rozszerzony I > Rozdział 2
Lekcja 8: Pochodne cos(x), sin(x), 𝑒ˣ, oraz ln(x)- Przykład: pochodne funkcji sin(x) i cos(x)
- Pochodne funkcji sin(x) i cos(x)
- Wyprowadzenie wzorów na pochodne sin(x) i cos(x)
- Pochodne funkcji 𝑒ˣ i ln(x)
- Dowód, że pochodna eˣ równa się eˣ
- Dowód, że pochodna funkcji ln(x) wynosi 1/x
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Dowód, że pochodna eˣ równa się eˣ
e, start superscript, x, end superscript jest jedyną funkcją, która równa się swojej pochodnej!
(Dokładnie rzecz biorąc, f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 0 jest także równa swojej pochodnej, ale nie jest to zbyt interesująca funkcja...)
Program kursu rachunku różniczkowego AP nie wymaga znajomości dowodu tego twierdzenia, ale naszym zdaniem warto poznać ten dowód, tym bardziej że leży on całkowicie w naszym zasięgu. Zawsze warto zastanowić się nad dowodem, albo przynajmniej uzasadnieniem twierdzenia, które właśnie poznajesz.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji