If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Przypomnienie podstawowych reguł różniczkowania

Przypomnij sobie, co wiesz na temat wzorów na pochodne funkcji potęgowej, iloczynu funkcji, czy na pochodną funkcji złożonej. Tłumaczenie na język polski: Fundacja Edukacja dla Przyszłości, dzięki wsparciu Fundacji PKO Banku Polskiego.

Podstawowe prawa różniczkowania

Wzór na pochodną funkcji stałej: start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, left parenthesis, k, right parenthesis, equals, 0
Wzór na pochodną sumy funkcji: start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, f, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, equals, f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis
Wzór na pochodną różnicy funkcji: start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, f, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, equals, f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis
Wzór na pochodną iloczynu funkcji przez stałą: start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, k, f, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, equals, k, f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis
Chcesz wiedzieć więcej o podstawowych prawach rachunku różniczkowego? Obejrzyj ten film.

Różniczkowanie funkcji potęgowej

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, left parenthesis, x, start superscript, n, end superscript, right parenthesis, equals, n, dot, x, start superscript, n, minus, 1, end superscript
Chcesz wiedzieć więcej o różniczkowaniu funkcji potęgowej? Obejrzyj ten film.

Wzór na pochodną iloczynu

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, f, left parenthesis, x, right parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, equals, f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, f, left parenthesis, x, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis
Chcesz dowiedzieć więcej różniczkowaniu iloczynu funkcji? Obejrzyj ten film.

Wzór na pochodną ilorazu

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, left parenthesis, start fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, g, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction, right parenthesis, equals, start fraction, f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, x, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, open bracket, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, squared, end fraction
Chcesz wiedzieć więcej o różniczkowaniu ilorazu? Obejrzyj ten film.

Reguła łańcuchowa, czyli wzór na pochodną funkcji złożonej

start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, open bracket, f, left parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis, right parenthesis, close bracket, equals, f, prime, left parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis
Chcesz wiedzieć więcej o regule łańcuchowej, czyli o różniczkowaniu funkcji złożonej? Obejrzyj ten film.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.