Główna zawartość
Analiza matematyczna - program rozszerzony I
Kurs: Analiza matematyczna - program rozszerzony I > Rozdział 3
Lekcja 3: Różniczkowanie funkcji uwikłanej- Różniczkowanie funkcji uwikłanej
- Przykład pochodnej funkcji uwikłanej
- Przykład obliczania pochodnej funkcji uwikłanej
- Różniczkowanie funkcji uwikłanej
- Dowód, że różniczkowanie funkcji zadanej w postaci jawnej i uwikłanej daje ten sam wynik
- Podsumowanie wiadomości na temat różniczkowania funkcji uwikłanej
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Podsumowanie wiadomości na temat różniczkowania funkcji uwikłanej
Przypomnij sobie wiadomości o różniczkowaniu funkcji uwikłanych i wykorzystaj je do rozwiązania kilku zadań.
Jak zróżniczkować funkcję uwikłaną?
W różniczkowaniu funkcji uwikłanych różniczkujemy dwie strony równania z dwiema niewiadomymi (zwykle x i y) traktując jedną ze zmiennych jako funkcje drugiej. Używamy wtedy reguły łańcuchowej.
Zróżniczkujmy dla przykładu x, squared, plus, y, squared, equals, 1. Potraktujmy y jako funkcję x.
Zauważ, że pochodną y, squared jest 2, y, dot, start fraction, d, y, divided by, d, x, end fraction a nie po prostu 2, y. Dzieje się tak dlatego, że traktujemy y jako funkcję x.
Chcesz wiedzieć więcej o różniczkowaniu funkcji uwikłanej? Obejrzyj ten film.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji