Główna zawartość
Analiza matematyczna - program rozszerzony I
Kurs: Analiza matematyczna - program rozszerzony I > Rozdział 3
Lekcja 3: Różniczkowanie funkcji uwikłanej- Różniczkowanie funkcji uwikłanej
- Przykład pochodnej funkcji uwikłanej
- Przykład obliczania pochodnej funkcji uwikłanej
- Różniczkowanie funkcji uwikłanej
- Dowód, że różniczkowanie funkcji zadanej w postaci jawnej i uwikłanej daje ten sam wynik
- Podsumowanie wiadomości na temat różniczkowania funkcji uwikłanej
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Różniczkowanie funkcji uwikłanej
W niektórych przypadkach relację pomiędzy dwiema zmiennymi niełatwo jest przedstawić w postaci funkcji. Dobrym przykładem jest relacja wynikająca z równania okręgu, x²+y²=1. Operacja, zwana różniczkowaniem funkcji uwikłanej, pozwala nam stosunkowo szybko znaleźć dy/dx, oczywiście przy założeniu, że funkcja y(x) jest dobrze określona i odpowiednio gładka. Różniczkowanie funkcji uwikłanej polega na przyjęciu założenia, że y jest funkcją x i na skorzystaniu ze wzoru na pochodną funkcji uwikłanej. Na przykład, pochodna y² wyniesie 2y⋅(dy/dx). Stworzone przez: Sal Khan.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji