If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Podsumowanie wiadomości na temat drugiej pochodnej

Przypomnij sobie, co wiesz o drugich pochodnych i wykorzystaj tę wiedzę do rozwiązania kilku zadań.

Czym są drugie pochodne?

Druga pochodna danej funkcji to po prostu pochodna pochodnej tej funkcji.
Rozważmy dla przykładu funkcję f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, plus, 2, x, squared. Jej pierwszą pochodną jest f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, squared, plus, 4, x. Dla znalezienia drugiej pochodnej f, start superscript, prime, prime, end superscript musimy dokonać różniczkowania f, prime. Gdy to uczynimy, dostaniemy wynik f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 6, x, plus, 4.
Chcesz dowiedzieć się więcej o drugich pochodnych? Obejrzyj ten film.

Notacja dla drugich pochodnych

Widzieliśmy już notację Lagrange'a dla drugiej pochodnej, f, start superscript, prime, prime, end superscript.
Notacja Leibniza dla drugiej pochodnej to start fraction, d, squared, y, divided by, d, x, squared, end fraction. Na przykład w notacji Leibniza druga pochodna funkcji x, cubed, plus, 2, x, squared to start fraction, d, squared, divided by, d, x, squared, end fraction, left parenthesis, x, cubed, plus, 2, x, squared, right parenthesis.

Sprawdź, czy rozumiesz

zadanie 1
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 2, cosine, left parenthesis, start fraction, x, divided by, 2, end fraction, right parenthesis
f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, question mark
Wybierz 1 odpowiedź:

Zadanie 2
start fraction, d, squared, divided by, d, x, squared, end fraction, open bracket, start fraction, 10, divided by, 3, x, cubed, end fraction, close bracket, equals, question mark
Wybierz 1 odpowiedź:

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.