Główna zawartość
Analiza matematyczna - program rozszerzony I
Kurs: Analiza matematyczna - program rozszerzony I > Rozdział 3
Lekcja 8: Obliczanie wyższych pochodnychPodsumowanie wiadomości na temat drugiej pochodnej
Przypomnij sobie, co wiesz o drugich pochodnych i wykorzystaj tę wiedzę do rozwiązania kilku zadań.
Czym są drugie pochodne?
Druga pochodna danej funkcji to po prostu pochodna pochodnej tej funkcji.
Rozważmy dla przykładu funkcję f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, plus, 2, x, squared. Jej pierwszą pochodną jest f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, squared, plus, 4, x. Dla znalezienia drugiej pochodnej f, start superscript, prime, prime, end superscript musimy dokonać różniczkowania f, prime. Gdy to uczynimy, dostaniemy wynik f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 6, x, plus, 4.
Chcesz dowiedzieć się więcej o drugich pochodnych? Obejrzyj ten film.
Notacja dla drugich pochodnych
Widzieliśmy już notację Lagrange'a dla drugiej pochodnej, f, start superscript, prime, prime, end superscript.
Notacja Leibniza dla drugiej pochodnej to start fraction, d, squared, y, divided by, d, x, squared, end fraction. Na przykład w notacji Leibniza druga pochodna funkcji x, cubed, plus, 2, x, squared to start fraction, d, squared, divided by, d, x, squared, end fraction, left parenthesis, x, cubed, plus, 2, x, squared, right parenthesis.
Sprawdź, czy rozumiesz
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji