Główna zawartość

Analiza matematyczna - program rozszerzony I

Lekcja 3: Sumy Riemanna, notacja sigma oraz całki oznaczone w tej notacji

Całka oznaczona jako granica sum Riemanna

Która z przedstawionych poniżej granic równa jest następującej całce oznaczonej?

\int_{1}^{e} \ln x d x

‍

Wybierz 1 odpowiedź:

(Choice A)
$lim_{n \to \infty} \sum_{i = 1}^{n} \ln (1 + i \cdot \frac{e - 1}{n}) \cdot \frac{e - 1}{n}$ ‍
(Choice B)
$lim_{n \to \infty} \sum_{i = 1}^{n} \ln (i \cdot \frac{e - 1}{n}) \cdot \frac{e - 1}{n}$ ‍
(Choice C)
$lim_{n \to \infty} \sum_{i = 1}^{n} \ln (1 + \frac{e i}{n}) \cdot \frac{e}{n}$ ‍
(Choice D)
$lim_{n \to \infty} \sum_{i = 1}^{n} \ln (1 + \frac{i}{n}) \cdot \frac{e}{n}$ ‍

Nie wiesz, jak rozwiązać to zadanie?