Główna zawartość
Analiza matematyczna - program rozszerzony I
Kurs: Analiza matematyczna - program rozszerzony I > Jednostka 6
Lekcja 9: Obliczanie funkcji pierwotnych w przypadku całek nieoznaczonych. Podstawowe wzory. Często spotykane całki nieoznaczone.- Całka nieoznaczona z 1/x
- Całki nieoznaczone z sin(x), cos(x) oraz eˣ
- Całki nieoznaczone z eˣ i 1/x
- Obliczanie całek nieoznaczonych: sinus i cosinus
- Podsumowanie wiadomości na temat funkcji pierwotnych do najczęściej spotykanych funkcji elementarnych
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Całka nieoznaczona z 1/x
Z lekcji o różniczkowaniu funkcji elementarnych pamiętasz zapewne, że pochodna logarytmu naturalnego, ln(x), wynosi 1/x. Całkowanie jest operacją odwrotną: całką nieoznaczoną, albo funkcją pierwotną do 1/x jest funkcja, której pochodna wynosi 1/x. Jak sobie właśnie uświadomiliśmy, to powinna być funkcja ln(x) z tym, że przecież gdy x jest ujemne, to logarytm nie jest określony. Okazuje się, że prawidłowa odpowiedź jest bardzo prosta. Funkcją pierwotną do 1/x jest ln(|x|) (logarytm z wartości bezwzględnej x). Stworzone przez: Sal Khan.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji