Główna zawartość
Analiza matematyczna - program rozszerzony I
Kurs: Analiza matematyczna - program rozszerzony I > Rozdział 1
Lekcja 1: O tym kursiePrzygotowujesz się do egzaminu AP Calculus?
Zamierzasz przystąpić do egzaminu z analizy matematycznej w zakresie rozszerzonym (AP Calculus)? Znajdziesz tutaj wszystko, co musisz umieć, aby dać sobie radę z tym wyzwaniem.
Co trzeba wiedzieć, przed przystąpieniem do AP Calculus
W pewnym sensie niezbędnym warunkiem dla Zaawansowanego Użycia Rachunku różniczkowego jest ogólny komfort w korzystaniu z algebry, geometrii, i trygonometrii.
Jednak dla tych z was, którzy uczyli się już tych tematów ale chcą na szybko odświeżyć swoją wiedzę na temat podstaw przed rozpoczęciem nauki rachunku różniczkowego, ten arkusz zawiera zestaw kilku wyróżnionych umiejętności, które powinieneś/powinnaś posiadać przed przystąpieniem do tego kursu.
Algebra
Przekształcanie wyrażeń algebraicznych
- Wiedzieć jak przekształcać wyrażenia wielomianów.
- Wiedzieć jak rozwiązywać proste równania liniowe.
- Na przykład,
- Na przykład,
- Wiedzieć jak rozwiązać równania kwadratowe, takie jak
- Znać właściwości potęg.
- Potrafić rozróżnić pewne wyrażenia będące potęgą pod przykrywką
- odwrotność potęgi: Dla przykładu,
- pierwiastki kwadratowe: Dla przykładu
- pierwiastki kwadratowe: Dla przykładu
- odwrotność potęgi: Dla przykładu,
- Wiedzieć czym są logarytmy oraz i właściwości
wyraża to samo co . . .
Funkcje
Rachunek różniczkowy jest oparty przede wszystkim na funkcjach więc dobrze jest być biegłym w funkcjach, rysowaniu wykresów funkcji i używania odpowiedniej terminologii podczas opisywaniu funkcji.
- Wiedzieć jak przedstawić funkcję za pomocą wykresu.
- Znać wykresy podstawowych funkcji.
- Funkcji liniowych
- Funkcji kwadartowych
- Mieć chociaż podstawowe pojęcie jak wygląda wykres wielomianu n-tego stopnia.
- funkcje wykładnicze
- logarytmy
- Funkcji liniowych
- Wiedzieć jak przekształcać funkcje.
- Warto również zapoznać się z terminologią funkcji
Geometria
- Wiedzieć jak obliczyć pole prostych figur geometrycznych .
- Wiedzieć jak obliczyć objętość prostych trójwymiarowych figur.
Trygonometria
- Swobodnie używać funkcji trygonometrycznych takich jak:
, i
Wiedz kiedy musisz powtórzyć
Cechą rachunku różniczkowego jest to, że korzysta z przykładów ze wszystkich dziedzin matematyki. Podczas gdy powyższa lista pokrywa główną część rzeczy, które powinieneś/powinnaś wiedzieć przed rozpoczęciem nauki rachunku różniczkowego z pewnością natkniesz się na przykłady lub tematy wymagające znajomości innych tematów niż te podane powyżej.
W idealnym świecie wiesz wszystko na temat algebry, geometrii i trygonometrii w 100%. Ale w rzeczywistości na pewno są rzeczy, których nie nauczyłeś/aś się perfekcyjnie za pierwszym razem. To normalne ale czasami możesz być zdezorientowany czy problem z rachunkiem różniczkowym wynika z braku wiedzy podstaw (np. algebry) czy z powodu nowego materiału (np. ze względu na to, że rachunek różniczkowy jest skomplikowany).
Upewnij się, że zawsze możesz zadać sobie pytanie "Czy mam solidną wiedzę na temat koncepcji tego problemu?". Jeżeli odpowiedź brzmi nie, nie bój się na chwilę zostawić materiał na temat rachunku różniczkowego aby przypomnieć sobie potrzebną wiedzę z algebry, geometrii lub trygonometrii. Zaufaj mi, w dłuższej perspektywie warto jest zrobić krok do tyłu aby następnie zrobić dwa kroki do przodu.
Wywiad z Benem Eaterem
Chociaż nie jest to bezpośrednio na temat przygotowania do rachunku różniczkowego, uważamy, że wywiad, którzy przeprowadził Sal z jednym z naszych inżynierów, Benem Eaterem, służy jako przykład dlaczego wiedza wymagana jest tak ważna w kontekście nauki rachunku różniczkowego.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji