Przygotowujesz się do egzaminu AP Calculus?

Co trzeba wiedzieć, przed przystąpieniem do AP Calculus

Algebra

Przekształcanie wyrażeń algebraicznych

• Wiedzieć jak przekształcać wyrażenia wielomianów.

  • dodawać wielomiany: $(x^2 + 2x + 3) + (3x^2 - 3x) = 4x^2 - x + 3$left parenthesis, x, squared, plus, 2, x, plus, 3, right parenthesis, plus, left parenthesis, 3, x, squared, minus, 3, x, right parenthesis, equals, 4, x, squared, minus, x, plus, 3
    • mnożyć wielomiany i rozkładać wielomiany na czynniki: $(x + 2)(3x - 5) \Leftrightarrow 3x^2 + x - 10$left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, 3, x, minus, 5, right parenthesis, \Leftrightarrow, 3, x, squared, plus, x, minus, 10
• Wiedzieć jak rozwiązywać proste równania liniowe.

  • Na przykład, $2x + 3 = 5x - 7$2, x, plus, 3, equals, 5, x, minus, 7
• Wiedzieć jak rozwiązać równania kwadratowe, takie jak $2x^2 + 3x - 5 = 0$2, x, squared, plus, 3, x, minus, 5, equals, 0

  • uzupełnić wyrażenie kwadratowe
    • znać wzór kwadratowy
• Znać właściwości potęg.

  • $x^2 y^2 = (xy)^2$x, squared, y, squared, equals, left parenthesis, x, y, right parenthesis, squared
    • $(2^x)(2^y) = 2^{x + y}$left parenthesis, 2, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, left parenthesis, 2, start superscript, y, end superscript, right parenthesis, equals, 2, start superscript, x, plus, y, end superscript
• Potrafić rozróżnić pewne wyrażenia będące potęgą pod przykrywką

  • odwrotność potęgi: Dla przykładu, $\dfrac{1}{x} = x^{-1}$start fraction, 1, divided by, x, end fraction, equals, x, start superscript, minus, 1, end superscript
    • pierwiastki kwadratowe: Dla przykładu $\sqrt{x} = x^{1/2}$square root of, x, end square root, equals, x, start superscript, 1, slash, 2, end superscript
• Wiedzieć czym są logarytmy oraz i właściwości

  • $y = 2^x$y, equals, 2, start superscript, x, end superscript wyraża to samo co $\log_2(y) = x$log, start base, 2, end base, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, x.
    • $\log(x) + \log(y) = \log(xy)$log, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, log, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, log, left parenthesis, x, y, right parenthesis.
    • $\log(a^x) = x\log(a)$log, left parenthesis, a, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, equals, x, log, left parenthesis, a, right parenthesis.

Funkcje

• Powinieneś/powinnaś wiedzieć czym jest funkcja
• Wiedzieć jak przedstawić funkcję za pomocą wykresu.
• Znać wykresy podstawowych funkcji.

  • Funkcji liniowych
    • Funkcji kwadartowych
    • Mieć chociaż podstawowe pojęcie jak wygląda wykres wielomianu n-tego stopnia.
    • funkcje wykładnicze
    • logarytmy
• Wiedzieć jak przekształcać funkcje.

  • dodawać funkcje
    • mnożyć funkcje
• Warto również zapoznać się z terminologią funkcji

  • Dziedziną funkcji
    • Zakresem funkcji
    • Funkcje parzyste i nieparzyste
    • Funkcji okresowych
    • Miejscami zerowymi
    • Miejscem zerowym osi Y

Geometria

• Wiedzieć jak obliczyć pole prostych figur geometrycznych .

  • Prostokątów
    • Trójkątów
    • Trapezów
    • Kół
• Wiedzieć jak obliczyć objętość prostych trójwymiarowych figur.

  • Sześcianów
    • Graniastosłupów
    • Sfer
• Mieć wyobrażenie przekroju figur trójwymiarowych
• Geometria analityczna

  • Rozumienie punktów, linii i kształtów w układzie współrzędnych
    • Równania prostych prostopadłych i równoległych.
    • Równania koła

Trygonometria

• Swobodnie używać funkcji trygonometrycznych takich jak: $\sin(x)$sine, left parenthesis, x, right parenthesis, $\cos(x)$cosine, left parenthesis, x, right parenthesis i $\tan(x)$tangent, left parenthesis, x, right parenthesis
  • Wiedzieć co każda z nich przedstawia.
    • Znać wartość funkcji kiedy $x$x przyjmuje następujące wartości: $0$0, $\dfrac{\pi}{6}$start fraction, pi, divided by, 6, end fraction, $\dfrac{\pi}{4}$start fraction, pi, divided by, 4, end fraction, $\dfrac{\pi}{3}$start fraction, pi, divided by, 3, end fraction, $\dfrac{\pi}{2}$start fraction, pi, divided by, 2, end fraction.
    • Wiedzieć jak wygląda wykres każdej z tych funkcji.

Wiedz kiedy musisz powtórzyć

Wywiad z Benem Eaterem