Jeśli widzisz tę wiadomość oznacza to, że mamy problemy z załadowaniem zewnętrznych materiałów na naszej stronie internetowej.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Główna zawartość

Dowód, że pochodna funkcji ln(x) wynosi 1/x

Pochodna ln(x) równa się 1x:
ddx[ln(x)]=1x
Program kursu rachunku różniczkowego AP nie wymaga znajomości dowodu tego twierdzenia, ale naszym zdaniem warto poznać ten dowód, tym bardziej że leży on całkowicie w naszym zasięgu. Zawsze warto zastanowić się nad dowodem, albo przynajmniej uzasadnieniem twierdzenia, które właśnie poznajesz.

W tym filmie obliczamy pochodną ln(x), jako granicę ciągu ilorazów różnicowych.

Filmy wideo na Khan Academy
Proof: the derivative of ln(x) is 1/xZobacz transkrypcję filmu

A w tym filmie obliczamy ln(x) korzystając z różniczkowania funkcji złożonej i z tego, że ddx[ex]=ex.

Różniczkowanie funkcji złożonej omówione jest w dalszej części tego kursu.
Filmy wideo na Khan Academy
Derivative of ln(x) from derivative of 𝑒ˣ and implicit differentiationZobacz transkrypcję filmu

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.