Główna zawartość
Analiza matematyczna - program rozszerzony II
Kurs: Analiza matematyczna - program rozszerzony II > Rozdział 2
Lekcja 10: Wzór na pochodną ilorazu funkcji- Wzór na pochodną ilorazu funkcji
- Różniczkowanie ilorazu funkcji
- Przykład obliczania pochodnej ilorazu funkcji zadanych przez tabele wartości
- Różniczkowanie ilorazu funkcji, zadanych przez tabele wartości
- Różniczkowanie funkcji wymiernej
- Różniczkowanie funkcji wymiernych
- Podsumowanie wiadomości na temat różniczkowania ilorazu funkcji
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Podsumowanie wiadomości na temat różniczkowania ilorazu funkcji
Powtórz sobie, co wiesz o różniczkowaniu ilorazu funkcji i wykorzystaj te wiadomości do rozwiązania kilku zadań.
Jak obliczyć pochodną ilorazu funkcji?
Wzór na pochodną ilorazu mówi nam, jak zróżniczkować wyrażenia będące ilorazem dwóch prostszych wyrażeń:
Krótko mówiąc, należy obliczyć iloczyn pochodnej i funkcji , odjąć iloczyn funkcji i pochodnej funkcji a pod koniec wszystko podzielić przez .
Chcesz wiedzieć więcej o pochodnej ilorazu? Obejrzyj ten film.
Jakiego typu zadania mogę rozwiązać przy użyciu pochodnej ilorazu?
Przykład 1
Obliczmy pochodną funkcji :
Sprawdź, czy rozumiesz
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Przykład 2
Załóżmy, że mamy podaną następującą tabelę wartości dwóch funkcji i ich pochodnych:
Niech będzie równe . Ile wynosi ?
Ze wzoru na pochodną ilorazu funkcji wynika, że . To znaczy, że równa się . Podstawmy do tego wyrażenia wartości podane w tabeli:
Sprawdź, czy rozumiesz
Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji