Główna zawartość
Kurs: Analiza matematyczna - program rozszerzony II > Rozdział 3
Lekcja 1: Wprowadzenie do różniczkowania funkcji złożonych- Reguła łańcuchowa, czyli wzór na pochodną funkcji złożonej
- Typowe nieporozumienia przy stosowaniu wzoru na pochodną funkcji złożonej
- Reguła łańcuchowa, czyli wzór na pochodną funkcji złożonej
- Rozpoznawanie złożenia funkcji
- Identyfikacja funkcji złożonej
- Przykład różniczkowania funkcji złożonej: pochodna cos³(x)
- Przykład różniczkowania funkcji złożonej: pochodna √(3x²-x)
- Przykład różniczkowania funkcji złożonej: pochodna ln(√x)
- Wprowadzenie do wzoru na różniczkowanie funkcji złożonej
© 2024 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Reguła łańcuchowa, czyli wzór na pochodną funkcji złożonej
Wzór na pochodną funkcji złożonej stanowi, że pochodna *złożenia* f(g(x)) wynosi f'(g(x))⋅g'(x). Na przykład, sin(x²) jest funkcją złożoną, którą można przedstawić w postaci f(g(x)) dlaf(x)=sin(x) i g(x)=x². Wzór na pochodną funkcji złożonej pozwoli nam obliczyć pochodną sin(x²) za pomocą pochodnych sin(x) oraz x². Wzór ten zwany jest czasem "regułą łańcuchową". Stworzone przez: Sal Khan.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Dlaczego we wzorze wyprowadzonym w8:15, wyznaczamy pochodną funkcji "f" po argumencie "g", czyli f(g(x)). Natomiast we wzorze wyprowadzonym w6:20, wyznaczamy pochodną funkcji "h" po argumencie "g", czyli dh/dg.
Inaczej mówiąc: czy ten wzór nie powinien wyglądać w ten sposób: dh/dx = df/dg * dg/dx? Zamieniłem dh/dg na df/dg.(1 głos)
8:15