Jeśli widzisz tę wiadomość oznacza to, że mamy problemy z załadowaniem zewnętrznych materiałów na naszej stronie internetowej.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Główna zawartość

Podsumowanie wiadomości na temat funkcji pierwotnych do najczęściej spotykanych funkcji elementarnych

Przypomnij sobie wiadomości na temat najczęściej spotykanych całek nieoznaczonych. Tłumaczenie na język polski: Fundacja Edukacja dla Przyszłości, dzięki wsparciu Fundacji PKO Banku Polskiego.

Wielomiany

xndx=xn+1n+1+C

Pierwiastki

Axnmdx=xnmdx=xnm+1nm+1+C
Chcesz dowiedzieć się więcej o całkach nieoznaczonych z wielomianów i pierwiastków? Obejrzyj ten film.
Chcesz poćwiczyć znajdowanie całek nieoznaczonych z wielomianów i pierwiastków? Zajrzyj do tych ćwiczeń:

Funkcje trygonometryczne

sin(x)dx=cos(x)+C
cos(x)dx=sin(x)+C
sec2(x)dx=tan(x)+C
csc2(x)dx=cot(x)+C
sec(x)tan(x)dx=sec(x)+C
csc(x)cot(x)dx=csc(x)+C
Chcesz się dowiedzieć więcej o znajdowaniu całek nieoznaczonych z funkcji trygonometrycznych? Obejrzyj ten film.
Chcesz poćwiczyć znajdowanie całek nieoznaczonych z funkcji trygonometrycznych? Zajrzyj do tych ćwiczeń:

Funkcja wykładnicza

exdx=ex+C
axdx=axln(a)+C

Całki nieoznaczone, które prowadzą do logarytmów

1xdx=ln|x|+C
Chcesz się dowiedzieć więcej o znajdowaniu całek nieoznaczonych z funkcji wykładniczych i z funkcji 1x? Obejrzyj ten film.
Chcesz przećwiczyć znajdowanie całek nieoznaczonych z funkcji wykładniczych i z funkcji 1x? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Całki nieoznaczone, które prowadzą do funkcji cyklometrycznych

1a2x2dx=arcsin(xa)+C
1a2+x2dx=1aarctan(xa)+C

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.