Dowód na podstawowe twierdzenie rachunku całkowego

Dajmy pewną funkcję f, która jest ciągła w przedziale [a,b], zobaczmy czy potrafimy to sobie wyobrazić Więc, to jest moja oś Y Ta tutaj To będzie oś t Użyjemy x nieco później, więc to będzie moja oś t I powiedzmy, że tu jest wykres y, który jest równy f(t) Y jest równe f(t) I mówimy, że funkcja jest ciągła w przedziale [a,b] Tu jest t równe a Tu jest t równe b Przyjmujemy, że funkcja jest ciągła W całym tym przedziale A teraz, dla zabawy, zdefiniujmy funkcję F(x) i narysuję ją niebieskim Zdefiniujmy F(x) jako całkę określoną od a, Od a jako dolnej granicy do x, funkcji f(t), całkujemy po t.