If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Przygotowujesz się do egzaminu AP Calculus?

Zamierzasz przystąpić do egzaminu z analizy matematycznej w zakresie rozszerzonym (AP Calculus)? Znajdziesz tutaj wszystko, co musisz umieć, aby dać sobie radę z tym wyzwaniem.

Co trzeba wiedzieć, przed przystąpieniem do AP Calculus

W pewnym sensie niezbędnym warunkiem dla Zaawansowanego Użycia Rachunku różniczkowego jest ogólny komfort w korzystaniu z algebry, geometrii, i trygonometrii.
Jednak dla tych z was, którzy uczyli się już tych tematów ale chcą na szybko odświeżyć swoją wiedzę na temat podstaw przed rozpoczęciem nauki rachunku różniczkowego, ten arkusz zawiera zestaw kilku wyróżnionych umiejętności, które powinieneś/powinnaś posiadać przed przystąpieniem do tego kursu.

Algebra

Przekształcanie wyrażeń algebraicznych

  • Wiedzieć jak przekształcać wyrażenia wielomianów.
    • dodawać wielomiany: left parenthesis, x, squared, plus, 2, x, plus, 3, right parenthesis, plus, left parenthesis, 3, x, squared, minus, 3, x, right parenthesis, equals, 4, x, squared, minus, x, plus, 3
      • mnożyć wielomiany i rozkładać wielomiany na czynniki: left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, 3, x, minus, 5, right parenthesis, \Leftrightarrow, 3, x, squared, plus, x, minus, 10
  • Wiedzieć jak rozwiązywać proste równania liniowe.
    • Na przykład, 2, x, plus, 3, equals, 5, x, minus, 7
  • Wiedzieć jak rozwiązać równania kwadratowe, takie jak 2, x, squared, plus, 3, x, minus, 5, equals, 0
  • Znać właściwości potęg.
    • x, squared, y, squared, equals, left parenthesis, x, y, right parenthesis, squared
      • left parenthesis, 2, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, left parenthesis, 2, start superscript, y, end superscript, right parenthesis, equals, 2, start superscript, x, plus, y, end superscript
  • Potrafić rozróżnić pewne wyrażenia będące potęgą pod przykrywką
    • odwrotność potęgi: Dla przykładu, start fraction, 1, divided by, x, end fraction, equals, x, start superscript, minus, 1, end superscript
      • pierwiastki kwadratowe: Dla przykładu square root of, x, end square root, equals, x, start superscript, 1, slash, 2, end superscript
  • Wiedzieć czym są logarytmy oraz i właściwości
    • y, equals, 2, start superscript, x, end superscript wyraża to samo co log, start base, 2, end base, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, x.
      • log, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, log, left parenthesis, y, right parenthesis, equals, log, left parenthesis, x, y, right parenthesis.
      • log, left parenthesis, a, start superscript, x, end superscript, right parenthesis, equals, x, log, left parenthesis, a, right parenthesis.

Funkcje

Rachunek różniczkowy jest oparty przede wszystkim na funkcjach więc dobrze jest być biegłym w funkcjach, rysowaniu wykresów funkcji i używania odpowiedniej terminologii podczas opisywaniu funkcji.

Trygonometria

Wiedz kiedy musisz powtórzyć

Cechą rachunku różniczkowego jest to, że korzysta z przykładów ze wszystkich dziedzin matematyki. Podczas gdy powyższa lista pokrywa główną część rzeczy, które powinieneś/powinnaś wiedzieć przed rozpoczęciem nauki rachunku różniczkowego z pewnością natkniesz się na przykłady lub tematy wymagające znajomości innych tematów niż te podane powyżej.
W idealnym świecie wiesz wszystko na temat algebry, geometrii i trygonometrii w 100%. Ale w rzeczywistości na pewno są rzeczy, których nie nauczyłeś/aś się perfekcyjnie za pierwszym razem. To normalne ale czasami możesz być zdezorientowany czy problem z rachunkiem różniczkowym wynika z braku wiedzy podstaw (np. algebry) czy z powodu nowego materiału (np. ze względu na to, że rachunek różniczkowy jest skomplikowany).
Upewnij się, że zawsze możesz zadać sobie pytanie "Czy mam solidną wiedzę na temat koncepcji tego problemu?". Jeżeli odpowiedź brzmi nie, nie bój się na chwilę zostawić materiał na temat rachunku różniczkowego aby przypomnieć sobie potrzebną wiedzę z algebry, geometrii lub trygonometrii. Zaufaj mi, w dłuższej perspektywie warto jest zrobić krok do tyłu aby następnie zrobić dwa kroki do przodu.

Wywiad z Benem Eaterem

Chociaż nie jest to bezpośrednio na temat przygotowania do rachunku różniczkowego, uważamy, że wywiad, którzy przeprowadził Sal z jednym z naszych inżynierów, Benem Eaterem, służy jako przykład dlaczego wiedza wymagana jest tak ważna w kontekście nauki rachunku różniczkowego.
Filmy wideo na Khan Academy