Główna zawartość
Temat: Ciągi i szeregi nieskończone
0
O tym dziale
Szeregi to sumy wielu wyrazów. Nieskończone szeregi to sumy nieskończonej liczby wyrazów. Czy wszystkie nieskończone sumy zasze rosną do nieskończoności? Okazuje się, że nie. Niektóre nieskończone szeregi zbiegają do skończonej wartości. Naucz się jak to jest możliwe i jak możemy rozpoznać, że dany szereg zbiega do skończonej wartości. Powiemy również o szeregach Taylora i Maclaurina, które zachowują się jak funkcje i zbiegają do znanych funkcji takich jak sin(x) lub eˣ.Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Ciągi zbieżne/rozbieżneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Sumy częściowe szeregu - wprowadzenie Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Sumy częściowe szeregu Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Nieskończone szeregi geometryczneRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 320 punktów mistrzowskich.
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Warunek konieczny zbieżności szeregu - ćwiczenieRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Kryterium całkowe zbieżności szereguRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Szeregi harmoniczne rzędu p. Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Kryterium porównawcze zbieżności szeregówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Kryterium porównawcze w wersji granicznejRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Szeregi naprzemienne -- kryterium Leibniza Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Kryterium d'Alamberta zbieżności szeregów Rozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Określ zbieżność bezwzględną lub warunkowąRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 640 punktów mistrzowskich.
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Suma szeregu naprzemienego - szacowanie resztyRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Rozwinięcia w szereg Taylora i MaclaurinaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Wzór Lagrange'a na resztę rozwinięcia w szereg TayloraRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Przedział zbieżnościRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Rozwinięcie funkcji w szereg potęgowy - zastosowanie szeregu geometrycznegoRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Rozwinięcie funkcji sin(x), cos(x), oraz eˣ w szereg MaclaurinaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ucz się sam(a)!
ĆWICZENIE
- Całkowanie i różniczkowanie szeregów potęgowychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
- Całkowanie i różniczkowanie funkcji zadanych szeregiem potęgowymRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 640 punktów mistrzowskich.
Ucz się sam(a)!
Czekają na Ciebie:
Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 2000 punktów mistrzowskich.Test sprawdzający
AP® jest zastrzeżonym znakiem towarowym firmy College Board, która nie dokonała przeglądu tego zasobu.