If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Wprowadzenie do dzielenia

Użyj tablic i zadań tekstowych żeby pokazać co to jest dzielenie.

Co to jest dzielenie?

Dzielenie to działanie, które pozwala nam rozdzielić pewną liczbę obiektów na kilka grup tej samej wielkości.
Symbolem dzielenia jest colon .
Aby wykonać dzielenie, musimy znać całkowitą liczbę przedmiotów czy obiektów. Musimy także wiedzieć albo na jaką liczbę grup chcemy podzielić przedmioty, albo liczbę obiektów w każdej grupie.

Grupy równej wielkości

Spójrzmy na to, jak działa dzielenie, na przykładzie (przykłady tylko z monetami o wartości poniżej 1 zł):
Fabryka gumy do żucia zorganizowała zawody w dmuchaniu gumy balonowej. Mają start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 gum kulek, które chcą podzielić równo pomiędzy start color #11accd, 3, end color #11accd uczestników finału.
Dzielenie zawsze zaczyna się od określenia całkowitej liczby obiektów.
Całkowita liczba gum kulek wynosi start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6.
Gumy kulki mają być rozdzielone po równo pomiędzy start color #11accd, 3, end color #11accd zawodników. A więc liczba równych grup wynosi start color #11accd, 3, end color #11accd.
W tym zadaniu chodzi o podzielenie start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 gum kulek na start color #11accd, 3, end color #11accd równe grupy. Możemy to przedstawić za pomocą wyrażenia start color #ed5fa6, 18, end color #ed5fa6 colon start color #11accd, 3, end color #11accd.

Spróbujmy innego zadania

Przypuśćmy, że fabryka gumy do żucia postanowiła teraz wykorzystać w zawodach start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6 gum kulek.
W finale weźmie udział start color #1fab54, 4, end color #1fab54 balonowych dmuchaczy.
Zadanie 1A
W sumie jest
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
gum kulek, które można podzielić po równo na
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
grupy/grup.

Zadanie 1B
Które wyrażenie możemy użyć, aby przedstawić dzielenie start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6 gum kulek pomiędz start color #1fab54, 4, end color #1fab54 równe grupy?
Wybierz 1 odpowiedź:
Wybierz 1 odpowiedź:

Wykorzystanie tablic

Aby zilustrować dzielenie, możemy użyć także tablic.
Tablica to układ liczb, lub innych obiektów, zgrupowanych w wiersze o równej długości.
Podział 18 gum kulek pomiędzy 3 można przedstawić za pomocą następującej tablicy:
Tych 18 gum kulek podzielono po równo na 3 wiersze.
Ten rysunek ilustruje wyrażenie 18, colon, 3.
Jeśli podzielimy 18 gum kulek na 3 równe grupy, ile gum kulek będzie w każdej grupie?
Wynik dzielenia możemy obliczyć, licząc kulki w każdym rzędzie.
18, colon, 3, equals, 6

Ćwiczenie 2

Zadanie 2A
Ta tablica składa się z
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
kulek, podzielonych równo na
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
wiersze/wierszy.

Zadanie 2B
Które z następujących wyrażeń przedstawia tę tablicę?
Wybierz 1 odpowiedź:
Wybierz 1 odpowiedź:

Zadanie 2C
W każdym wierszu jest
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
kółek.

Zadanie 2D
28, colon, 7, equals
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Ćwiczenie 3

Ta tablica składa się z start color #e07d10, 35, end color #e07d10 kółek, podzielonych na start color #11accd, 5, end color #11accd równych wierszy.
Zadanie 3
start color #e07d10, 35, end color #e07d10, colon, start color #11accd, 5, end color #11accd, equals
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Dzielenie po równo

Ten typ zadania jest podobny do poprzedniego. W tym przypadku, znamy liczbę obiektów w każdej grupie, zamiast liczby równych grup.
Spójrzmy na to, jak działa dzielenie, na przykładzie (przykłady tylko z monetami o wartości poniżej 1 zł):
Stajnia z Pasją posiada start color #e07d10, 20, end color #e07d10 kucyków. Dzieci jeżdżą na kucykach przez cały dzień. A wieczorem kucyki wracają odpocząć do swoich boksów w stajni. W jednym boksie odpoczywają start color #11accd, 4, end color #11accd kucyki.
W sumie mamy start color #e07d10, 20, end color #e07d10 kucyków.
Wiemy także, jak liczne są grupy, na które podzielono kucyki. W każdym boksie są start color #11accd, 4, end color #11accd kucyki.
Aby obliczyć, ile boksów jest w Stajni z Pasją, możemy użyć dzielenia.
Zadanie 4
Od jakiej liczby powinniśmy zacząć nasze zadanie z dzieleniem?
Wybierz 1 odpowiedź:
Wybierz 1 odpowiedź:

Wyrażenie matematyczne, opisujące dzielenie start color #e07d10, 20, end color #e07d10 kucyków na równe grupy po start color #11accd, 4, end color #11accd kucyki ma postać start color #e07d10, 20, end color #e07d10 colon start color #11accd, 4, end color #11accd, point

Spróbujmy rozwiązać inne zadanie

Stajnia z Pasją ma start color #e07d10, 20, end color #e07d10 kucyków. Niedawno wybudowali większą stajnię dla kucyków. Każdy boks w nowej stajni mieści start color #7854ab, 10, end color #7854ab kucyków.
Zadanie 5A
W sumie jest
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
kucyków. Kucyki są podzielone na równe grupy, po
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
kucyków w każdej grupie.

Zadanie 5B
Które wyrażenie może przedstawiać start color #e07d10, 20, end color #e07d10 kucyków podzielonych równo na grupy po start color #7854ab, 10, end color #7854ab kucyków w każdej grupie?
Wybierz 1 odpowiedź:
Wybierz 1 odpowiedź:

Zadanie 5C
Który rysunek przedstawia start color #e07d10, 20, end color #e07d10 kucyków podzielonych równo na grupy po start color #7854ab, 10, end color #7854ab kucyków w każdej grupie?
Wybierz 1 odpowiedź:
Wybierz 1 odpowiedź:

Zadanie 5D
start color #e07d10, 20, end color #e07d10, colon, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Łączenie dzielenia z mnożeniem

W poniższej tablicy znajduje się start color #7854ab, 30, end color #7854ab kółek. Wszystkie kółka podzielono na start color #e07d10, 6, end color #e07d10 równych wierszy, po start color #11accd, 5, end color #11accd kółek w każdym wierszu.
Równanie start color #7854ab, 30, end color #7854ab colon start color #e07d10, 6, end color #e07d10, equals, start color #11accd, 5, end color #11accd przedstawia to samo, co ta tablica.
Możemy też powiedzieć, że ta tablica składa się z start color #e07d10, 6, end color #e07d10 wierszy z start color #11accd, 5, end color #11accd kółkami w każdym wierszu.
Równanie start color #e07d10, 6, end color #e07d10 dot start color #11accd, 5, end color #11accd = start color #7854ab, 30, end color #7854ab także przedstawia to, co tablica.
W obu równaniach, całkowita liczba kółek wynosi start color #7854ab, 30, end color #7854ab, start color #e07d10, 6, end color #e07d10 jest liczbą równych grup, a start color #11accd, 5, end color #11accd jest liczbą kółek w każdej grupie.

Spróbujmy innego zadania

Zadanie 6
Które równanie opisuje następującą tablicę?
Zaznacz wszystkie odpowiedzi, które pasują:
Zaznacz wszystkie odpowiedzi, które pasują: