Główna zawartość
Podstawy geometrii i pomiarów
Kurs: Podstawy geometrii i pomiarów > Rozdział 3
Lekcja 1: Elementy figur płaskichProste, odcinki i półproste
Dowiedz się jaka jest różnica pomiędzy prostymi, odcinkami i półprostymi. Stworzone przez: Sal Khan.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji
Transkrypcja filmu video
W tej prezentacji zajmiemy się
różnicą między odcinkiem… odcinkiem… prostą… i półprostą. Interesuje nas czysto geometryczne
znaczenie tych pojęć. Dla większości z nas „odcinek” to coś,
co w codziennym życiu nazywamy „linią”. Odcinek wygląda tak. To, z braku lepszego słowa,
prosta linia. Nazywając ją „odcinkiem”
podkreślamy, że ma końce. Większość linii, z którymi
stykamy się na co dzień, to z punktu widzenia geometrii
po prostu odcinki. Wyszło mi troszkę krzywo;
odcinek jest idealnie prosty. To jest odcinek. Odcinek cechuje się tym,
że ma początek i koniec, albo 2 końce. Natomiast „linia prosta”,
w rozumieniu czysto geometrycznym, nie ma końców – nie ma
ani początku ani końca; biegnie w nieskończoność
w obu kierunkach. A więc prosta wygląda tak. Aby zaznaczyć, że biegnie w
nieskończoność w tę stronę, rysujemy tę strzałkę, a żeby zaznaczyć, że biegnie w
nieskończoność także w tę stronę, rysujemy tę strzałkę.
(w Polsce tylko jedną) Rzecz jasna… w życiu
nie spotkałem się z niczym, co ciągnie się w nieskończoność, lecz w matematyce, takie abstrakcyjne
pojęcia są dopuszczalne. Dlatego, z czysto
geometrycznego punktu widzenia, prosta to linia, która ciągnie
się w nieskończoność. Półprosta jest czymś pośrednim. Ma określony początek… To ten punkt. …lecz potem ciągnie się
w nieskończoność. Półprosta zaczyna się tutaj, a potem biegnie w nieskończoność. A więc mamy półprostą. Skoro już to wiecie,
zróbmy na Khan Academy ćwiczenie z odróżniania odcinków,
prostych i półprostych. Po obejrzeniu tej prezentacji
nie powinno być to dla was trudne. Przełączę się na to ćwiczenie. No i gdzie to jest? O, jest. W porządku. Co to jest za obiekt? Ma dwie strzałki, co wskazuje,
że biegnie w nieskończoność. To powinna być prosta. Sprawdźmy.
Tak, to prosta. I kolejne zadanie. A to – co to jest? Strzałki na końcach, więc biegnie
w nieskończoność w obie strony, czyli kolejna prosta. Świetnie.
I nowe zadanie. Jedna strzałka, więc biegnie
bez końca w jednym kierunku. Ma także początek. Zaczyna się
tutaj, a potem biegnie w dal. Pamiętacie?
Tak wygląda półprosta. Ma początek i biegnie
w nieskończoność. Oczywiście biegnie w nieskończoność
tylko w jednym kierunku. To półprosta. Kolejne zadanie. Ten obiekt ma początek i koniec, albo to jest początek, a to koniec, lecz nie wybiega poza te punkty. W takim razie, to odcinek. Poprawna. Mam nadzieję, że teraz
poradzicie sobie z resztą zadań. Gdy to robiłem, pewnie zauważyliście, że nie ma tu linku do filmu,
i właśnie po to jest ten film: dla tego ćwiczenia.