Podsumowanie wiadomości na temat pola koła

Przegląd podstawowych pojęć z pola koła oraz kilka zadań praktycznych.

Pole koła

Pole koła jest to wielkość obszaru, które koło obejmuje. Możemy także myśleć o tym, jako o całkowitej wielkości obszaru otoczonego okręgiem.
Aby obliczyć pole koła, możemy skorzystać ze wzoru:
Pole koła=π×promienˊ2\text{Pole koła}=\pi\times\text{promień}^2
Potrzebujesz przypomnienia słownictwa związanego z okręgiem (słowa takie jak pi, promień i średnica)? Przeczytaj ten artykuł lub obejrzyj ten film.
Chcesz dowiedzieć się więcej o obliczaniu pola koła? Obejrzyj ten film.

Przykład 1: Obliczanie pola, gdy znamy promień

Oblicz pole koła o promieniu 5\blueD5.
Wzór na pole koła wynosi:
A=πr2A = \pi r^2
A=π52A = \pi \cdot \blueD{5}^2
A=π25A = \pi \cdot 25
Możemy na tym poprzestać i zapisać odpowiedź jako 25π25\pi. Albo możemy podstawić 3,143,14 za π\pi i wymnożyć.
A=3,1425A = 3,14 \cdot 25
A=78,5A = 78,5 jednostek kwadratowych
Pole koła wynosi 25π25\pi jednostek kwadratowych albo 78,578,5 jednostek kwadratowych.

Przykład 2: Obliczanie pola, gdy znamy średnicę

Oblicz pole koła o średnicy 16\greenD{16}.
Najpierw obliczmy promień:
r=d2r=162r=8 \begin{aligned} r &= \dfrac d2 \\ \\ r &= \dfrac{\greenD{16}}{2} \\ \\ r &= \blueD{8} \end{aligned}
Teraz możemy obliczyć pole.
Wzór na pole koła wynosi:
A=πr2A = \pi r^2
A=π82A = \pi \cdot \blueD{8}^2
A=π64A = \pi \cdot 64
Możemy na tym poprzestać i zapisać odpowiedź jako 64π64\pi. Albo możemy podstawić 3,143,14 za π\pi i wymnożyć.
A=3,1464A = 3,14 \cdot 64
A=200,96A = 200,96 jednostek kwadratowych
Pole koła wynosi 64π64\pi jednostek kwadratowych albo 200,96200{,}96 jednostek kwadratowych.

Poćwicz

Chcesz rozwiązać więcej zadań z pola koła? Sprawdź to ćwiczenie.