Główna zawartość

Analiza matematyczna, wersja z 2017 r

Kurs: Analiza matematyczna, wersja z 2017 r > Rozdział 4

Lekcja 3: Całki nieoznaczone typowych funkcji

Przegląd wiadomości na temat funkcji pierwotnych i całek nieoznaczonych

Przegląd wiedzy na temat funkcji pierwotnych i całek nieoznaczonych.

Czym są funkcje pierwotne i całki nieoznaczone?

Wyznaczanie funkcji pierwotnej jest działaniem przeciwnym do różniczkowania. Na przykład, wiemy że pochodna

x^{2}

wynosi

2 x

. To znaczy, że funkcją pierwotną do

2 x

jest

x^{2}

$f^{'}$ ‍ jest pochodną $f$ ‍ $⟺$ ‍ $f$ ‍ jest funkcją pierwotną do $f^{'}$ ‍

Każda funkcja ma całą rodzinę funkcji pierwotnych. Na przykład, funkcje pierwotne do

2 x

tworzą rodzinę funkcji postaci

x^{2} + c

, gdzie

c

jest dowolną stałą.

Całka nieoznaczona z pewnej funkcji to nic innego, jak rodzina funkcji pierwotnych dla tej funkcji. Aby to opisać, używamy specjalnej notacji. Na przykład, całkę nieoznaczoną z

2 x

zapisujemy jako

\int 2 x d x

Ogólnie,

\int f^{'} (x) d x = f (x) + c

Chcesz wiedzieć więcej o funkcjach pierwotnych i całkach nieoznaczonych? Obejrzyj ten film.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.