Główna zawartość
Kurs: Analiza matematyczna, wersja z 2017 r > Rozdział 7
Lekcja 14: Rozwinięcie funkcji sin(x), cos(x), oraz eˣ w szereg Maclaurina- Szereg Maclaurina funkcji cos(x)
- Szereg Maclaurina funkcji sin(x)
- Szereg Maclaurina funkcji eˣ
- Wzór i tożsamość Eulera
- Wykorzystanie rozwinięcia w szereg Maclaurina funkcji cos(x) do rozwinięcia innej funkcji
- Rozwinięcie funkcji cos(x) w szereg Maclaurina
- Przykład przypisania funkcji do szeregu potęgowego
- Rozwinięcie funkcji sin(x), cos(x), oraz eˣ w szereg Maclaurina
- Graficzne przedstawienie przybliżeń szeregiem Taylora - film z polskimi napisami
© 2024 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Wzór i tożsamość Eulera
Słynny wzór Eulera eⁱˣ=cos(x)+i⋅sin(x) i wynikającą z niego tożsamość e^(iπ)+1=0 można wyprowadzić korzystając z rozwinięć Taylora funkcji cos(x), sin(x) oraz eˣ. wokół zera. W ten sposób otrzymujemy nieoczekiwaną nagrodę za wysiłek włożony w zrozumienie poprzednich filmów. Stworzone przez: Sal Khan.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji