Pochodna jako granica: podejście numeryczne

Jude chce znaleźć pochodną funkcji

h (x) = 12 \ln (x)

w punkcie

x = 4

W jego tabelce poniżej znajduje się średnie tempo zmian funkcji

h

w zależności od przedziałów

[x, 4]

lub

[4, x]

dla tych wartości

x

, które zbliżają się do

4

$x$ ‍	Przedział	Średnie tempo zmian, $\frac{h (x) - h (4)}{x - 4}$ ‍
$3, 9$ ‍	$[3, 9, 4]$ ‍	$3,038 1$ ‍
$3, 99$ ‍	$[3, 99, 4]$ ‍	$3,003 8$ ‍
$3,999$ ‍	$[3,999, 4]$ ‍	$3,000 4$ ‍
$4,001$ ‍	$[4, 4,001]$ ‍	$2,999 6$ ‍
$4, 01$ ‍	$[4, 4, 01]$ ‍	$2,996 3$ ‍
$4, 1$ ‍	$[4, 4, 1]$ ‍	$2,963 1$ ‍

Bazując na tabelce, jaka powinna być pochodna $h (x) = 12 \ln (x)$ ‍ w punkcie $x = 4$ ‍?

Powiązane treści

Analiza matematyczna, wersja z 2017 r