If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Przypomnienie wiadomości o różniczkowaniu funkcji wykładniczych

Przypomnij sobie wiadomości o różniczkowaniu funkcji wykładniczych i wykorzystaj je do rozwiązania zadań.

Ile wynosi pochodna funkcji wykładniczej?

Najpierw powinniśmy wiedzieć, jak wyglądają pochodne najprostszych funkcji potęgowych:
ddx(ex)=ex
ddx(ax)=ln(a)ax
Zauważ, że ex jest szczególnym przypadkiem ogólniejszej postaci ax, gdzie a=e. Skoro ln(e)=1, dostajemy ten sam wynik.
Możesz używać też tylko pochodnej ex (wraz z regułą łańcuchową), by dostać ogólniejszy wynik na pochodną ax.
Chcesz się dowiedzieć więcej o różniczkowaniu funkcji wykładniczych? Obejrzyj ten film.

Ćwiczenie 1: wykładnik wynosi x

Zadanie 1.1
f(x)=4ex
f(x)=?
Wybierz 1 odpowiedź:

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Ćwiczenie 2: wykładnik funkcji wykładniczej jest wielomianem

Zadanie 2.1
y=e(3x24)
dydx=?
Wybierz 1 odpowiedź:

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.