If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Analiza matematyczna, wersja z 2017 r

Kurs: Analiza matematyczna, wersja z 2017 r > Rozdział 2

Lekcja 12: Różniczkowanie wielomianów
Matematyka
Analiza matematyczna, wersja z 2017 r
Obliczanie pochodnych
Różniczkowanie wielomianów
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Podsumowanie wiadomości o różniczkowaniu wielomianów

Google Classroom
Przypomnij sobie wiadomości o różniczkowaniu wielomianów i wykorzystaj je do rozwiązania kilku zadań.

Ile wynosi pochodna wielomianu?

Wszystko, czego potrzebujesz do różniczkowania wielomianów, to wzór na pochodną jednomianu i podstawowe prawa różniczkowania. Obliczmy dla przykładu pochodną 3x2−2x+1.
=ddx(3x2−2x+1)=3ddx(x2)−2ddx(x)+ddx(1)=3(2x)−2(1)+(0)=6x−2
Potrzebujesz głębszego wytłumaczenia różniczkowania wielomianów? Obejrzyj ten film.

Zestaw ćwiczeń 1: Pochodna wielomianu

Zadanie 1.1
f(x)=x5+2x3−x2
f′(x)=

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Zestaw ćwiczeń 2: Obliczanie pochodnych wielomianów

Zadanie 2.1
f(x)=x4+3x3−x2
f′(2)=?
Wybierz 1 odpowiedź:

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Zestaw ćwiczeń 3: Znajdowanie równań stycznych

Zadanie 3.1
Znajdź równanie linii stycznej do wykresu funkcji f(x)=x4+2x2 w punkcie o odciętej x=1.
Wybierz 1 odpowiedź:

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tego ćwiczenia.

Zestaw ćwiczeń 3: Znajdowanie równań linii normalnych

Zadanie 4.1
Znajdź równanie linii normalnej do wykresu funkcji g(x)=x3−5x2+10 w punkcie o odciętej x=2.
Wybierz 1 odpowiedź:

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się
Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.