Jeśli widzisz tę wiadomość oznacza to, że mamy problemy z załadowaniem zewnętrznych materiałów na naszej stronie internetowej.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Główna zawartość

Tabele rozkładu dwupunktowego częstości

Naucz się jak odczytywać i jak używać dwukierunkowych tabel częstości. Tłumaczenie na język polski zrealizowane przez Fundację Edukacja dla Przyszłości, dzięki wsparciu Fundacji PKO Banku Polskiego.
Idźmy od razu do sedna, to znaczy zapoznajmy się z dwukierunkową tabelą częstości zawierającą wyniki badania, w którym zapytano 100 uczniów czy wolą koty, czy psy.
WybórMężczyźniKobiety
Wolą psy3622
Wolą koty826
Brak preferencji26
Kolumny tej tabeli zawierają informację o tym, czy badana osoba jest mężczyzną, czy kobietą. W wierszach tabeli znajduje się podsumowanie informacji, czy badani wolą koty, psy, czy jest im wszystko jedno.
Zauważ, że w tym badaniu mamy do czynienia dwiema zmiennymi-- z płcią i wyborem-- i dlatego mamy do czynienia z dwukierunkową macierzą częstości.
Elementy tej macierzy opisują liczbę (lub częstość) uczniów, którzy udzielili danej odpowiedzi. Na przykład, liczba 36 znajdująca się w kolumnie Mężczyźni i w wierszu Wolą psy oznacza, że 36 uczniów płci męskiej stwierdziło, że wolą psy.
Ile uczennic woli koty?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

Sumy wartości w rzędach i kolumnach

Aby obliczyć, ilu uczniów woli koty, dodajemy po prostu liczbę uczniów w wierszu Wolą koty:
WybórMężczyźniKobiety
Wolą psy3622
Wolą koty826
Brak preferencji26
Liczba uczniów i uczennic, którzy wolą koty wynosi=8+26=34
Ilu uczniów wzięło udział w badaniu?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

Poćwiczmy!

Zadanie 1

W pewnej uczelni zapytano studentów o to, czy korzystają z Facebooka. Dwukierunkowa tabela, przedstawiona poniżej, zawiera informacje na temat odpowiedzi, udzielonych przez studentów, którzy wzięli udział w badaniu.
Ilu studentów w przedziale wieku od 18 do 22 lat wzięło udział w badaniu?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
studentów
WiekKorzysta z FacebookaNie korzysta z Facebooka
18 to 22784
23+7067

Zadanie 2

W pewnej szkole zapytano uczniów o to, jaką niezwykłą supermocą chcieliby władać. Dwukierunkowa tabela, przedstawiona poniżej, zawiera informacje na temat odpowiedzi, udzielonych przez studentów, którzy wzięli udział w badaniu.
Ilu mężczyzn wybrało latanie jako najbardziej pożądaną supermoc?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
studentów
SupermocMężczyźniKobiety
Latanie2612
Niewidzialność1432
Inna108

Zadanie 3

Dwa amerykańskie uniwersytety zleciły badania na temat dochodów swoich absolwentów, Dwukierunkowa tabela, przedstawiona poniżej, zawiera informacje na temat odpowiedzi, udzielonych przez absolwentów, którzy wzięli udział w badaniu..
Ilu absolwentów uniwersytetu A wzięło udział w badaniu?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
absolwentów
Roczny przychódUniwersytet AUniwersytet B
poniżej 20 000$3540
od 20 000$ do 39 999$9063
40 000$ i ponad3537

Sprawdź, czy rozumiesz

Lena zna następujące informacje na temat 18 cukierków, które ma w pudełku:
  • 10 cukierków zawiera i czekoladę, i karmel.
  • 3 cukierki nie zawierają ani czekolady, ani karmelu.
  • W sumie, 12 cukierków zawiera czekoladę.
Pomóż Lenie uzupełnić poniższą tabelę dwukierunkową.
Z karmelemBez karmelu
Z czekoladą
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
Bez czekolady
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.