If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Temat: Geometria

0

punktów mistrzowskich do zdobycia

Kąty pomiędzy przecinającymi się prostymi

Ucz się sam(a)!
Kąty, proste równoległe i proste je przecinające
(Otwiera system)
Wprowadzenie do prostych równoległych i prostopadłych
(Otwiera system)
Znajdowanie miar kątów utworzonych pomiędzy przecinającymi się prostymi
(Otwiera system)
Miary kątów utworzonych przez prostą przecinającą dwie proste równoległe
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Kąty pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecią prostąRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Ćwiczenie równań w dodawaniu kątówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Rozwiązywanie równań na miary kątówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Kąty trójkąta

Ucz się sam(a)!
Dowód na to, że kąty w trójkącie sumują się do 180°
(Otwiera system)
Trójkąty równoramienne i równoboczne - zadania
(Otwiera system)
Kąty zewnętrzne w trójkącie - przykład
(Otwiera system)
Przykład: obliczanie kątów w trójkątach powstałych przez przecięcie dwóch prostych równoległych trzecią prostą
(Otwiera system)
Przykład: obliczanie nieznanych kątów w trójkącie
(Otwiera system)
Kąt w trójkącie - zadanie z wyzwania
(Otwiera system)
Kąty w trójkącie - zadanie 2
(Otwiera system)
Kąty w trójkącie - powtórzenie
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Znajdź miary kątów w trójkątachRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Znajdź kąty w trójkątach równoramiennychRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Obliczanie kątów w trójkątachRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 1

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 600 punktów mistrzowskich.

Twierdzenie Pitagorasa

Ucz się sam(a)!
Wprowadzenie do twierdzenia Pitagorasa
(Otwiera system)
Twierdzenie Pitagorasa - przykład
(Otwiera system)
Zadania tekstowe z wprowadzenia do twierdzenia Pitagorasa
(Otwiera system)
Obliczanie długości boków trójkąta równoramiennego za pomocą twierdzenia Pitagorasa
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości boków w trójkącie prostokątnymRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Obliczanie długości boków trójkąta równoramiennego za pomocą twierdzenia PitagorasaRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!
Długości boków w trójkącie prostokątnymRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Graficzna interpretacja twierdzenia PitagorasaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 2

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 400 punktów mistrzowskich.

Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa

Ucz się sam(a)!
Obliczanie pola trójkąta równoramiennego za pomocą twierdzenia Pitagorasa
(Otwiera system)
Zadanie tekstowe z twierdzeniem Pitagorasa: dywan
(Otwiera system)
Zadanie tekstowe z twierdzeniem Pitagorasa: łódź rybacka
(Otwiera system)
Twierdzenie Pitagorasa w 3D
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Obliczanie obwodu figury za pomocą twierdzenia PitagorasaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Obliczanie pola powierzchni figur za pomocą twierdzenia PitagorasaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zadania tekstowe z twierdzeniem PitagorasaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Twierdzenie Pitagorasa w 3DRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Twierdzenie Pitagorasa i odległość pomiędzy dwoma punktami

Ucz się sam(a)!
Wzór na odległość między punktami
(Otwiera system)
Wzór na odległość między punktami
(Otwiera system)
Przypomnienie wiadomości na temat obliczania odległości pomiędzy dwoma punktami zadanymi w kartezjańskim układzie współrzędnych
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Odległość pomiędzy dwoma punktamiRozwiąż co najmniej 5 z 7 pytań, aby przejść na następny poziom!

Dowody twierdzenia Pitagorasa

Ucz się sam(a)!
Dowód twierdzenia Pitagorasa - Garfield
(Otwiera system)
Dowód twierdzenia Pitagorasa - Bhaskara
(Otwiera system)
Dowód twierdzenia Pitagorasa przy użyciu podobieństwa
(Otwiera system)
Kolejny dowód twierdzenia Pitagorasa
(Otwiera system)

Quiz 3

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 500 punktów mistrzowskich.

Objętość

Ucz się sam(a)!
Objętość i pole powierzchni walca
(Otwiera system)
Objętość kuli
(Otwiera system)
Objętość stożka
(Otwiera system)
ĆWICZENIE
Objętość walcówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Objętość kulRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Objętość stożkówRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!
Zadania tekstowe o objętości walca, kuli, oraz stożkaRozwiąż co najmniej 3 z 4 pytań, aby przejść na następny poziom!

Quiz 4

Podnieś swoje umiejętności w zakresie powyższych zagadnień i zbierz 400 punktów mistrzowskich.
Czekają na Ciebie:

Test sprawdzający

Podnieś swoje umiejętności w zakresie wszystkich tematów należących do tego rozdziału i zbierz 1900 punktów mistrzowskich.

O tym dziale

W tym rozdziale poznamy różne ciekawe kąty, takie jak kąty utworzone przez dwie proste równoległe przecięte trzecią prostą czy kąty trójkąta. Następnie, nauczymy się twierdzenia Pitagorasa. Obliczymy objętość brył, kul, stożków i cylindrów. W końcu, poznamy odwzorowania takie jak przesunięcia, obroty, odbicia oraz pojęcia podobieństwa i przystawania figur.