If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Rysowanie wykresu na podstawie równania liniowego w postaci kierunkowej

Naucz się jak rysować wykresy prostych, których równania są podane w postaci kierunkowej y=mx+b.
Jeżeli jego jeszcze nie czytałeś, prawdopodobnie lepiej byłoby, gdybyś zaczął(-ęła) od naszego wprowadzenia do postaci kierunkowej.

Rysowanie prostych ze współczynnikiem kierunkowym, który jest liczbą całkowitą

Narysujmy y, equals, 2, x, plus, 3.
Przypominamy, że w ogólnym równaniu na postać kierunkową prostej y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f, współczynnik kierunkowy dany jest przez start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 przecięcie prostej z osią Y wyznaczone jest przez start color #0d923f, b, end color #0d923f. Współczynnikiem kierunkowym prostej y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, 3, end color #0d923f jest więc start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 a punktem przecięcia z osią Y jest left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis.
Aby narysować prostą, potrzebujemy dwóch zawartych w niej punktów. Wiemy już, że punkt left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis leży na prostej.
Ponadto, skoro współczynnikiem kierunkowym prostej jest start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, to wiemy, że punkt left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, comma, 5, right parenthesis również leży na prostej.

Sprawdź, czy rozumiesz

zadanie 1
Narysuj wykres prostej y, equals, 3, x, minus, 1.

Zadanie 2
Narysuj wykres prostej y, equals, minus, 4, x, plus, 5.

Rysowanie prostych z wymiernym współczynnikiem kierunkowym

Narysujmy wykres prostej y, equals, start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f.
Tak, jak poprzednio, możemy powiedzieć, że prosta przechodzi przez punkt przecięcia z osią Y left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, right parenthesis oraz przez drugi punkt left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, comma, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis.
Mimo że prawdą jest, że punkt left parenthesis, 1, comma, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis leży na prostej, nie umiemy rysować punktów o współrzędnych wymiernych tak dokładnie, jak punkty o współrzędnych całkowitych.
Potrzebujemy sposobu na znalezienie innego punktu na prostej, którego współrzędne będą liczbami całkowitymi. Aby tego dokonać, użyjemy faktu, że przy współczynniku kierunkowym start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6 zwiększenie x o start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6 jednostki skutkuje zwiększeniem y o start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 jednostki.
To daj nam szukany dodatkowy punkt left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 3, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 3, comma, 3, right parenthesis.

Sprawdź, czy rozumiesz

Zadanie 3
Narysuj wykres prostej y, equals, start fraction, 3, divided by, 4, end fraction, x, plus, 2.

Zadanie 4
Narysuj wykres prostej y, equals, minus, start fraction, 3, divided by, 2, end fraction, x, plus, 3.