Główna zawartość
8. klasa
Kurs: 8. klasa > Rozdział 3
Lekcja 4: Nachylenie prostej- Wprowadzenie do nachylenia
- Wprowadzenie do nachylenia
- Wzór na nachylenie
- Nachylenie i kierunek prostej
- Dodawanie i ujemne nachylenie
- Przykład: nachylenie z wykresu
- Nachylenie z wykresu
- Nachylenie prostej: nachylenie ujemne
- Przykład: nachylenie z dwóch punktów
- Znajdź nachylenie mając podane dwa punkty
- Wyznaczanie nachylenia prostej na podstawie jej równania
- Zamiana na postać kierunkową
- Wyznaczanie nachylenia prostej na podstawie jej równania
- Nachylenie poziomej prostej
- Nachylenie - powtórzenie
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Wzór na nachylenie
Dowiedz się, jak od podstaw zapisywać wzór na nachylenie i korzystać z niego w celu wyznaczania nachylenia prostej na podstawie dwóch punktów.
To trochę irytujące, musieć za każdym razem, gdy chcemy obliczyć nachylenie prostej, rysować wykres tej prostej, nieprawdaż?
Na szczęście, możemy tego uniknąć, wyprowadzając po prostu wzór na nachylenie prostej. Zanim się za to zabierzemy, przypomnijmy sobie, jak zdefiniowaliśmy nachylenie:
Narysujmy prostą, przechodzącą przez dwa punkty left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis oraz left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis.
Wzór na start color #1fab54, start text, z, m, i, a, n, ę, space, x, end text, end color #1fab54 ma postać start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54:
Podobnie, wzór opisujący start color #e07d10, start text, z, m, i, a, n, ę, space, y, end text, end color #e07d10 ma postać start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10:
Możemy teraz napisać ogólne wyrażenie na nachylenie prostej:
I już! Udało się!
Praktyczne wykorzystanie wzoru na nachylenie prostej
Wykorzystajmy wzór, który przed chwilą wyprowadziliśmy, aby obliczyć nachylenie prostej przechodzącej przez punkty left parenthesis, 2, comma, 1, right parenthesis i left parenthesis, 4, comma, 7, right parenthesis.
Krok 1: Nadajmy wartości zmiennym x, start subscript, 1, end subscript, x, start subscript, 2, end subscript, y, start subscript, 1, end subscript i y, start subscript, 2, end subscript.
y, start subscript, 2, end subscript, equals, 7, space, space, space, space, space, space, space, space
Krok 2: Podstawmy wartości, aby obliczyć nachylenie prostej.
Krok 3: Chwila namysłu. Upewnij się, że odpowiedź ma sens, wyobrażając sobie gdzie leżą punkty w układzie współrzędnych.
Super! Nachylenie wygląda sensownie, jest dodatnie, a nasza prosta jest wykresem funkcji rosnącej.
Przećwiczmy to krok po kroku jeszcze raz
Wykorzystajmy wzór na nachylenie aby obliczyć nachylenie prostej, przechodzącej przez punkty left parenthesis, 6, comma, minus, 3, right parenthesis i left parenthesis, 1, comma, 7, right parenthesis.
Krok 1: Nadajmy wartości zmiennym x, start subscript, 1, end subscript, x, start subscript, 2, end subscript, y, start subscript, 1, end subscript i y, start subscript, 2, end subscript.
Krok 2: Podstawmy wartości, aby obliczyć nachylenie prostej.
Krok 3: Chwila namysłu. Upewnij się, że odpowiedź ma sens, wyobrażając sobie gdzie leżą punkty w układzie współrzędnych.
Poćwiczmy!
Do zastanowienia
Co będzie, jeśli x, start subscript, 2, end subscript, equals, x, start subscript, 1, end subscript?
Przypomnij sobie wzór na nachylenie:
Napisz swoją odpowiedź poniżej w komentarzach!
Chcesz dołączyć do dyskusji?
- x2=x1 nachylenie będzie nieokreślone(1 głos)