Główna zawartość
8. klasa
Kurs: 8. klasa > Rozdział 3
Lekcja 4: Nachylenie prostej- Wprowadzenie do nachylenia
- Wprowadzenie do nachylenia
- Wzór na nachylenie
- Nachylenie i kierunek prostej
- Dodawanie i ujemne nachylenie
- Przykład: nachylenie z wykresu
- Nachylenie z wykresu
- Nachylenie prostej: nachylenie ujemne
- Przykład: nachylenie z dwóch punktów
- Znajdź nachylenie mając podane dwa punkty
- Wyznaczanie nachylenia prostej na podstawie jej równania
- Zamiana na postać kierunkową
- Wyznaczanie nachylenia prostej na podstawie jej równania
- Nachylenie poziomej prostej
- Nachylenie - powtórzenie
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Wzór na nachylenie
Dowiedz się, jak od podstaw zapisywać wzór na nachylenie i korzystać z niego w celu wyznaczania nachylenia prostej na podstawie dwóch punktów.
To trochę irytujące, musieć za każdym razem, gdy chcemy obliczyć nachylenie prostej, rysować wykres tej prostej, nieprawdaż?
Na szczęście, możemy tego uniknąć, wyprowadzając po prostu wzór na nachylenie prostej. Zanim się za to zabierzemy, przypomnijmy sobie, jak zdefiniowaliśmy nachylenie:
Narysujmy prostą, przechodzącą przez dwa punkty oraz .
Wzór na ma postać :
Podobnie, wzór opisujący ma postać :
Możemy teraz napisać ogólne wyrażenie na nachylenie prostej:
I już! Udało się!
Praktyczne wykorzystanie wzoru na nachylenie prostej
Wykorzystajmy wzór, który przed chwilą wyprowadziliśmy, aby obliczyć nachylenie prostej przechodzącej przez punkty i .
Krok 1: Nadajmy wartości zmiennym , , i .
Krok 2: Podstawmy wartości, aby obliczyć nachylenie prostej.
Krok 3: Chwila namysłu. Upewnij się, że odpowiedź ma sens, wyobrażając sobie gdzie leżą punkty w układzie współrzędnych.
Super! Nachylenie wygląda sensownie, jest dodatnie, a nasza prosta jest wykresem funkcji rosnącej.
Przećwiczmy to krok po kroku jeszcze raz
Wykorzystajmy wzór na nachylenie aby obliczyć nachylenie prostej, przechodzącej przez punkty i .
Krok 1: Nadajmy wartości zmiennym , , i .
Krok 2: Podstawmy wartości, aby obliczyć nachylenie prostej.
Krok 3: Chwila namysłu. Upewnij się, że odpowiedź ma sens, wyobrażając sobie gdzie leżą punkty w układzie współrzędnych.
Poćwiczmy!
Do zastanowienia
Co będzie, jeśli ?
Przypomnij sobie wzór na nachylenie:
Napisz swoją odpowiedź poniżej w komentarzach!
Chcesz dołączyć do dyskusji?
- x2=x1 nachylenie będzie nieokreślone(2 głosy)
- nachylenie będzie nieokreślone(1 głos)