If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Podsumowanie wiedzy na temat punktów przecięcia wykresów funkcji liniowych z osiami układów współrzędnych (osią X i osią Y)

Punkt przecięcia z osią X to miejsce, gdzie prosta przecina oś X, natomiast punkt przecięcia z osią Y to punkt, gdzie prosta przecina oś Y. Jeśli myślimy o punktach przecięcia, łatwiej jest nam rysować wykresy równań liniowych.

Co to są punkty przecięcia z osiami?

Punkt przecięcia z osią X jest to punkt w którym prosta przecina oś X, a punkt przecięcia z osią Y jest to punkt w którym prosta przecina oś Y.
Potrzebujesz dokładniejszego wytłumaczenia? Obejrzyj ten film.

Przykład: Odczytywanie punktów przecięcia z wykresu

Patrząc na wykres, możemy znaleźć punkty przecięcia.
Prosta przecina osie w dwóch miejscach:
Punkt, w którym prosta przecina oś X, wynosi left parenthesis, 5, comma, 0, right parenthesis. Nazywamy go punktem przecięcia z osią X.
Punkt, w którym prosta przecina oś Y, wynosi left parenthesis, 0, comma, 4, right parenthesis. Nazywamy go punktem przecięcia z osią Y.
Chcesz wiedzieć więcej o odczytywaniu z wykresu punktów przecięć prostej z osiami? Obejrzyj ten film.

Przykład: Odczytywanie punktów przecięcia z tabelki

Mamy tabelę z wartościami liczbowymi oraz wiemy, że zależność między x a y jest liniowa.
xy
1minus, 9
3minus, 6
5minus, 3
Następnie mamy na podstawie tabelki znaleźć miejsca przecięcia prostej na odpowiednim wykresie.
Kluczowe tu jest to, że punkt przecięcia z osią X to punkt w którym y, equals, 0, a przecięcie z osią Y jest w punkcie dla którego x, equals, 0.
Punkt left parenthesis, 7, comma, 0, right parenthesis jest naszym punktem przecięcia z osią X, ponieważ gdy y, equals, 0, znajdujemy się na osi X.
Żeby znaleźć punkt przecięcia z osią Y, musimy "powiększyć" tabelkę, aby odczytać wartość dla której x, equals, 0.
Punkt left parenthesis, 0, comma, minus, 10, comma, 5, right parenthesis jest naszym punktem przecięcia z osią Y.
Chcesz wiedzieć więcej o odczytywaniu z tabelki punktów przecięć prostej z osiami? Obejrzyj ten film.

Przykład: Odczytywanie punktów przecięcia z równania prostej

Musimy określić punkty przecięcia prostej, opisanej następującym równaniem liniowym, z osiami układu współrzędnych:
3, x, plus, 2, y, equals, 5
Aby znaleźć punkt przecięcia z osią Y, podstawmy start color #6495ed, x, end color #6495ed, equals, start color #6495ed, 0, end color #6495ed do naszego równania i rozwiążmy ze względu na y:
30+2y=52y=5y=52\begin{aligned}3\cdot\blue{0}+2y&=5\\ 2y&=5\\ y&=\dfrac{5}{2}\end{aligned}
Więc punkt przecięcia z osią Y to left parenthesis, 0, comma, start fraction, 5, divided by, 2, end fraction, right parenthesis.
Aby znaleźć punkt przecięcia z osią X, podstawmy start color #ff00af, y, end color #ff00af, equals, start color #ff00af, 0, end color #ff00af do równania i rozwiążmy ze względu na x:
3x+20=53x=5x=53\begin{aligned}3x+2\cdot\pink{0}&=5\\ 3x&=5\\ x&=\dfrac{5}{3}\end{aligned}
Więc punkt przecięcia z osią X to left parenthesis, start fraction, 5, divided by, 3, end fraction, comma, 0, right parenthesis.
Chcesz wiedzieć więcej o odczytywaniu z równań punktów przecięć prostej z osiami? Obejrzyj ten film.

Poćwicz

zadanie 1
Ustalić punkty przecięcia prostej wykreślonej poniżej.
Punkt przecięcia z osią X:
left parenthesis
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
comma
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
right parenthesis
Punkt przecięcia z osią Y:
left parenthesis
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
comma
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
right parenthesis

Potrzebujesz nabrać więcej wprawy? Zajrzyj do następujących ćwiczeń: