If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Przypomnienie równania prostej w postaci kierunkowej

Przegląd postaci kierunkowej i jej używania do rozwiązania problemów.

Jak wygląda równanie prostej w postaci kierunkowej?

Postać kierunkowa to jeden ze sposobów zapisania równania prostej:
y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54
Gdy mamy do czynienia z równaniem zapisanym w ten sposób, od razu możemy odczytać jej nachylenie, równe start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, oraz współrzędne punktu przecięcia z osią Y, równe left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, b, end color #1fab54, right parenthesis.
Chcesz wiedzieć więcej o równaniu prostej w postaci kierunkowej? Obejrzyj ten film.

Postać kierunkowa prostej na podstawie wykresu

Przykład 1: równanie prostej na podstawie jej nachylenia i przecięcia z osią Y

Załóżmy, że mamy podać równanie prostej, której nachylenie wynosi start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6, a punkt przecięcia z osią Y ma współrzędne left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis. No cóż, wystarczy po prostu podstawić start color #ed5fa6, m, equals, minus, 1, end color #ed5fa6 oraz start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 do równania prostej w postaci kierunkowej!
y, equals, start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 5, end color #1fab54

Przykład 2: Równanie prostej, jeśli znamy dwa punkty, przez które przechodzi

Przypuśćmy, że mamy wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez punkty left parenthesis, 0, comma, minus, 4, right parenthesis i left parenthesis, 3, comma, minus, 1, right parenthesis. Podstawienie współrzędnych do równania prostej da nam układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi na m i b. W tym konkretnym przypadku, możemy od razu zauważyć, że punkt left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54, right parenthesis jest punktem przecięcia prostej z osią Y, a współrzędnych drugiego punktu możemy odczytać nachylenie:
Możemy teraz zapisać równanie naszej prostej w postaci kierunkowej:
y, equals, start color #ed5fa6, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54
zadanie 1
Napisz równanie prostej, której współczynnik kierunkowy wynosi 5 i która przecina oś Y w punkcie left parenthesis, 0, comma, minus, 7, right parenthesis.
y, equals

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tych ćwiczeń:

Rysowanie wykresu na podstawie równania prostej w postaci kierunkowej

Z równania prostej w postaci kierunkowej możemy od razu odczytać jej nachylenie oraz współrzędne punktu przecięcia z osią Y. Korzystając z tego, możemy łatwo narysować prostą.
Rozważmy, dla przykładu, równanie y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 3, end color #1fab54. Od razu widać, że nachylenie wynosi start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, a punkt przecięcia z osią Y ma współrzędne left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis. A teraz, narysujmy prostą:
zadanie 1
IIe wynosi nachylenie prostej danej równaniemy, equals, 3, x, minus, 1?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
Ile wynoszą współrzędne punktu, w którym ta prosta przecina oś Y?
left parenthesis, 0, comma
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

Chcesz rozwiązać więcej podobnych zadań? Zajrzyj do tych ćwiczeń: