Podawanie przybliżonej wartości pierwiastków kwadratowych ze wskazówkami

Przejdź przez serię pytań i przykładów, które pomogą Ci nauczyć się określać przybliżoną wartość pierwiastków kwadratowych.

Ten artykuł pomoże Ci zrozumieć, jak można w przybliżeniu oszacować pierwiastek kwadratowy z liczby całkowitej. Zaczynamy!

Przykład

Czy widzisz tu prawidłowość?

(\sqrt{25})^{2} = 25

(\sqrt{6})^{2} = 6

(\sqrt{9482})^{2} = 9482

Kiedy podnosisz do kwadratu pierwiastek z pewnej liczby...

Zadanie 1A

Uporządkuj liczby od najmniejszej do największej bez użycia kalkulatora

$\sqrt{30}$ ‍, $5$ ‍, $6$ ‍

Krok 1: podnieś każdą z tych liczb do kwadratu:

$n :$ ‍ $\sqrt{30}$ ‍ $5$ ‍ $6$ ‍
$n^{2} :$ ‍ $30$ ‍ $25$ ‍ $36$ ‍

$n :$ ‍	$\sqrt{30}$ ‍	$5$ ‍	$6$ ‍
$n^{2} :$ ‍	$30$ ‍	$25$ ‍	$36$ ‍

Krok 2: uporządkuj liczby od najmniejszej do największej:

$n :$ ‍ $5$ ‍ $\sqrt{30}$ ‍ $6$ ‍
$n^{2} :$ ‍ $25$ ‍ $30$ ‍ $36$ ‍

$n :$ ‍	$5$ ‍	$\sqrt{30}$ ‍	$6$ ‍
$n^{2} :$ ‍	$25$ ‍	$30$ ‍	$36$ ‍

Odpowiedź:

$5$ ‍ $\sqrt{30}$ ‍ $6$ ‍


$5$ ‍	$\sqrt{30}$ ‍	$6$ ‍

W przypadku, gdy mamy uporządkować liczby całkowite i pierwiastki kwadratowe z liczb całkowitych, która metoda jest najepsza?

Na przykład: $6, \sqrt{28}, 5$ ‍.

Uporządkuj liczby od najmniejszej do największej bez użycia kalkulatora

Uzupełnij poniższą tabelę dwiema następującymi po sobie liczbami całkowitymi, nie używając kalkulatora.

$? < \sqrt{97} < ?$ ‍

Krok 1: sporządź tabelkę kwadratów liczb całkowitych.

$n :$ ‍ $7$ ‍ $8$ ‍ $9$ ‍ $10$ ‍ $11$ ‍
$n^{2} :$ ‍ $49$ ‍ $64$ ‍ $81$ ‍ $100$ ‍ $121$ ‍

$n :$ ‍	$7$ ‍	$8$ ‍	$9$ ‍	$10$ ‍	$11$ ‍
$n^{2} :$ ‍	$49$ ‍	$64$ ‍	$81$ ‍	$100$ ‍	$121$ ‍

Krok 2: Zadaj sobie pytanie, "W które miejsce tabeli pasuje

n = \sqrt{97}

$n :$ ‍ $7$ ‍ $8$ ‍ $9$ ‍ $\sqrt{97}$ ‍ $10$ ‍ $11$ ‍
$n^{2} :$ ‍ $49$ ‍ $64$ ‍ $81$ ‍ $97$ ‍ $100$ ‍ $121$ ‍

$n :$ ‍	$7$ ‍	$8$ ‍	$9$ ‍	$\sqrt{97}$ ‍	$10$ ‍	$11$ ‍
$n^{2} :$ ‍	$49$ ‍	$64$ ‍	$81$ ‍	$97$ ‍	$100$ ‍	$121$ ‍

Odpowiedź:

$9 < \sqrt{97} < 10$ ‍

Uzupełnij puste dwiema następującymi po sobie liczbami całkowitymi, nie używając kalkulatora.

< \sqrt{56} <

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji