Główna zawartość
4. klasa
Kurs: 4. klasa > Rozdział 6
Lekcja 2: Liczby pierwsze i liczby złożone- Liczby pierwsze
- Rozróżnianie liczb pierwszych i złożonych
- Wprowadzenie do liczb pierwszych i złożonych
- Rozpoznaj liczby pierwsze
- Rozpoznaj liczby złożone
- Liczby pierwsze i liczby złożone
- Przypomnienie wiadomości o liczbach pierwszych i złożonych
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Wprowadzenie do liczb pierwszych i złożonych
Dowiedz się co to są liczby pierwsze i złożone i poćwicz ich rozpoznawanie. Tłumaczenie na język polski zrealizowane przez Fundację Edukacja dla Przyszłości dzięki wsparciu Fundacji PKO Banku Polskiego.
Powtórzmy wiadomości o dzielnikach
Dzielniki danej liczby to takie liczby naturalne, przez które dana liczba dzieli się bez reszty.
1, comma, 3, comma, 5 i 15 są dzielnikami liczby 15, ponieważ 15 dzieli się przez każdą z nich bez reszty.
15, colon, 1, equals, 15
15, colon, 3, equals, 5
15, colon, 5, equals, 3
15, colon, 15, equals, 1
15, colon, 3, equals, 5
15, colon, 5, equals, 3
15, colon, 15, equals, 1
15 ma cztery dzielniki: 1, comma, 3, comma, 5 oraz 15.
Każda liczba ma wśród swoich dzielników start color #1fab54, 1, end color #1fab54 i start color #7854ab, start text, s, i, e, b, i, e, space, s, a, m, ą, end text, end color #7854ab.
3, colon, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, equals, 3
3, colon, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, equals, 1
3, colon, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, equals, 1
Kategorie liczb
Niemal wszystkie liczby możemy przypisać do jednej z dwóch kategorii: liczb pierwszych lub liczb złożonych.
Liczby pierwsze
Liczby pierwsze są to liczby, które mają dokładnie 2 dzielniki.
Jedynymi dzielnikami liczby pierwszej są start color #1fab54, 1, end color #1fab54 i start color #7854ab, start text, o, n, a, space, s, a, m, a, end text, end color #7854ab.
7 jest przykładem liczby pierwszej. Jej jedynymi dzielnikami są start color #1fab54, 1, end color #1fab54 i start color #7854ab, 7, end color #7854ab. Liczba 7 nie dzieli się bez reszty przez żadną inną od nich liczbę naturalną.
Zilustrujmy liczby pierwsze następującym przykładem.
Gospodarz przygotowuje kurnik dla swoich najlepszych kur. Ma 7 kur i zastanawia się, jak je rozmieścić. Chciałby umieścić kury w grupach równej wielkości.
Jedyną możliwością jest umieścić wszystkie 7 kur w 1 rzędzie.
Inne rozmieszczenia nie będą spełniać warunku, żeby w każdym rzędzie było tyle samo kur.
Jeśli liczbę można tylko w jeden sposób podzielić na grupy równej wielkości, to ta liczba jest pierwsza.
Liczby złożone
Liczby złożone mają więcej niż 2 dzielniki.
16 jest przykładem liczby złożonej. Dzielniki liczby 16 to 1, comma, 2, comma, 4, comma, 8 i 16. 16 dzieli się bez reszty przez każdą z tych liczb.
Zilustrujmy liczby złożone następującym przykładem.
Gospodarz projektuje nowy pojemnik na jajka, które są składane przez jego kury. Chciałby, żeby w każdym pojemniku mieściło się 16 jajek.
Może mieć 1 rząd, w którym będzie się znajdować 16 jajek.
Może również mieć 2 rzędy, po 8 jajek w każdym.
Ewentualnie może mieć 4 rzędy, po 4 jajka w każdym.
Liczby złożone mogą na różne sposoby być podzielone na równe grupy.
Liczba 1
1 nie pasuje do żadnej z powyższych kategorii. Nie jest ani liczbą pierwszą, ani złożoną.
Rozpoznawanie liczb pierwszych i złożonych
Liczby pierwsze i złożone - ćwiczenia sprawdzające
Użyj podanych wcześniej informacji, żeby rozwiązać poniższe zagadnienia.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji