If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Wprowadzenie do liczb pierwszych i złożonych

Dowiedz się co to są liczby pierwsze i złożone i poćwicz ich rozpoznawanie. Tłumaczenie na język polski zrealizowane przez Fundację Edukacja dla Przyszłości dzięki wsparciu Fundacji PKO Banku Polskiego.

Powtórzmy wiadomości o dzielnikach

Dzielniki danej liczby to takie liczby naturalne, przez które dana liczba dzieli się bez reszty.
1, comma, 3, comma, 5 i 15 są dzielnikami liczby 15, ponieważ 15 dzieli się przez każdą z nich bez reszty.
15, colon, 1, equals, 15
15, colon, 3, equals, 5
15, colon, 5, equals, 3
15, colon, 15, equals, 1
15 ma cztery dzielniki: 1, comma, 3, comma, 5 oraz 15.
Zadanie 1A
Które z następujących liczb są dzielnikami liczby 17?
Zaznacz wszystkie odpowiedzi, które pasują:
Zaznacz wszystkie odpowiedzi, które pasują:

Każda liczba ma wśród swoich dzielników start color #1fab54, 1, end color #1fab54 i start color #7854ab, start text, s, i, e, b, i, e, space, s, a, m, ą, end text, end color #7854ab.
3, colon, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, equals, 3
3, colon, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, equals, 1

Kategorie liczb

Niemal wszystkie liczby możemy przypisać do jednej z dwóch kategorii: liczb pierwszych lub liczb złożonych.

Liczby pierwsze

Liczby pierwsze są to liczby, które mają dokładnie 2 dzielniki.
Jedynymi dzielnikami liczby pierwszej są start color #1fab54, 1, end color #1fab54 i start color #7854ab, start text, o, n, a, space, s, a, m, a, end text, end color #7854ab.
7 jest przykładem liczby pierwszej. Jej jedynymi dzielnikami są start color #1fab54, 1, end color #1fab54 i start color #7854ab, 7, end color #7854ab. Liczba 7 nie dzieli się bez reszty przez żadną inną od nich liczbę naturalną.
Zilustrujmy liczby pierwsze następującym przykładem.
Gospodarz przygotowuje kurnik dla swoich najlepszych kur. Ma 7 kur i zastanawia się, jak je rozmieścić. Chciałby umieścić kury w grupach równej wielkości.
Jedyną możliwością jest umieścić wszystkie 7 kur w 1 rzędzie.
Inne rozmieszczenia nie będą spełniać warunku, żeby w każdym rzędzie było tyle samo kur.
Jeśli liczbę można tylko w jeden sposób podzielić na grupy równej wielkości, to ta liczba jest pierwsza.
Zadanie 2A
Czy 13 jest liczbą pierwszą?
Wybierz 1 odpowiedź:
Wybierz 1 odpowiedź:

Liczby złożone

Liczby złożone mają więcej niż 2 dzielniki.
16 jest przykładem liczby złożonej. Dzielniki liczby 16 to 1, comma, 2, comma, 4, comma, 8 i 16. 16 dzieli się bez reszty przez każdą z tych liczb.
Zilustrujmy liczby złożone następującym przykładem.
Gospodarz projektuje nowy pojemnik na jajka, które są składane przez jego kury. Chciałby, żeby w każdym pojemniku mieściło się 16 jajek.
Może mieć 1 rząd, w którym będzie się znajdować 16 jajek.
Może również mieć 2 rzędy, po 8 jajek w każdym.
Ewentualnie może mieć 4 rzędy, po 4 jajka w każdym.
Liczby złożone mogą na różne sposoby być podzielone na równe grupy.
Zadanie 3A
Czy 15 jest liczbą złożoną?
Wybierz 1 odpowiedź:
Wybierz 1 odpowiedź:

Liczba 1

1 nie pasuje do żadnej z powyższych kategorii. Nie jest ani liczbą pierwszą, ani złożoną.

Rozpoznawanie liczb pierwszych i złożonych

Zadanie 4A
Liczby 11, comma, 17 i 23 są liczbami
.

Liczby pierwsze i złożone - ćwiczenia sprawdzające

Użyj podanych wcześniej informacji, żeby rozwiązać poniższe zagadnienia.
Zadanie 5A
Która z podanych liczb jest liczbą pierwszą i ma cyfrę 5 na miejscu jedności?.
Wybierz 1 odpowiedź:
Wybierz 1 odpowiedź: