Własności czworoboku

Którymi z wymienionych nazw można określić poniższą figurę geometryczną. Pierwsza nazwa to czworokąt. Czworokąt to dowolna figura zamknięta o czterech bokach. To JEST figura zamknięta i ma 4 boki więc na pewno jest czworokątem. Dalej mamy równoległobok. Równoległobok to czworokąt mający dwie pary równoległych boków leżących naprzeciw siebie. W naszej figurze ten bok jest pod kątem prostym do tej linii i przeciwległy bok także tworzy z nią kąt prosty. Zatem te dwa boki są równoległe. Tę samą sytuację mamy z drugą parą boków. Ten bok tworzy kąt prosty z tym bokiem i ten bok również jest pod kątem prostym do tego. A odcinki tworzące kąty proste z tą samą linią są równoległe. Ten bok jest równoległy do tego więc to bez wątpienia równoległobok. Kolejna nazwa to trapez. To ciekawa figura. Dla niektórych trapez musi mieć CO NAJMNIEJ jedną parę równoległych boków a dla innych DOKŁADNIE jedną parę równoległych boków. Napiszę to. Trapez ma nieustaloną definicję. Według jednej, ma CO NAJMNIEJ jedną parę równoległych boków. To pierwsza z definicji. Według drugiej, ma DOKŁADNIE jedną parę równoległych boków. Zależnie, którą definicję wybierzemy odpowiedź na pytanie postawione w zadaniu będzie inna. Częściej przyjmuje się TĘ definicję trapezu: dokładnie jedna para równoległych boków. Dlatego większość ludzi wyobraża sobie trapez jako taką figurę w której górny bok jest równoległy do dolnego a lewy i prawy nie są równoległe. Gdybyśmy przyjęli tę definicję obejmowałaby ona także równoległoboki które mają dwie pary równoległych boków. Ja pozostanę jednak przy tej: dokładnie jedna para równoległych boków. Nasza figura ma dwie pary równoległych boków więc nie nazwałbym jej trapezem. Zawsze jednak warto sprecyzować, co ktoś rozumie przez trapez bo dla niektórych będzie to czworokąt z co najmniej jedną parą równoległych boków. A według tej definicji ta figura jest trapezem. Wszystko zależy od przyjętej definicji. Przejdźmy do rombu. Romb to czworokąt, w którym wszystkie cztery boki są przystające. Mają tę samą długość. Romb wygląda tak. Wszystkie cztery boki są tej samej długości. Nie muszą być ustawione pod kątem prostym. Ta figura ma pary boków jednakowej długości ale nic nie wskazuje, by ten bok był równy temu albo ten był równy temu. Nie możemy zatem nazwać tej figury rombem. Nie mamy pewności. Gdyby ktoś nam powiedział, że te dwa boki są równe, byłoby inaczej. Ale w tym przypadku musimy skreślić romb. Prostokąt to równoległobok, który ma cztery kąty proste. Ustaliliśmy już, że to jest równoległobok i ma on również cztery kąty proste. Jeden, drugi, trzeci, czwarty. Jest to więc prostokąt. Inna definicja prostokąta to przeciwległe boki równe i cztery kąty proste. To bez wątpienia prostokąt. Kwadrat. Można go różnie zdefiniować. Albo jako romb z czterema kątami prostymi… czyli taki wyprostowany romb: równe wszystkie boki i cztery kąty proste …albo jako prostokąt o wszystkich bokach równych. W obu przypadkach boki muszą mieć równą długość a tymczasem już przy rombie ustaliliśmy że boki tej figury niekoniecznie są równe. Przeciwległe są równe, ale nie mamy pewności czy ten bok jest równy temu. Nie możemy więc uznać tej figury za kwadrat. Nie jest to kwadrat… nie jest to romb… i nie jest to trapez według przyjętej przez nas, węższej definicji która wymaga dokładnie jednej pary równoległych boków… Jest to natomiast czworokąt… równoległobok… i prostokąt.