Geometria

Pole i obwód koła

Ucz się sam(a)!

Promień, średnica, obwód i π
(Otwiera system)
Oznaczanie części okręgu
(Otwiera system)
Promień, średnica i obwód
(Otwiera system)
Obliczanie promienia i średnicy jeśli znamy obwód okręgu
(Otwiera system)
Zależność pomiędzy obwodem i powierzchnią koła
(Otwiera system)
Pole koła
(Otwiera system)
Pole powierzchni wycinka kołowego i długość łuku koła
(Otwiera system)
Podsumowanie wiadomości na temat obwodu
(Otwiera system)
Podsumowanie wiadomości na temat pola koła
(Otwiera system)

ĆWICZENIE

Średnica i promień
7 pytań
Obwód koła
4 pytania
Pole koła
7 pytań
Długość łuku wycinka kołowego
4 pytania
Pole powierzchni wycinka kołowego
4 pytania

Pole i obwód - wyzwanie

Ucz się sam(a)!

Obliczanie obwodu koła gdy znamy jego pole powierzchni
(Otwiera system)
Pole zacieniowanego obszaru
(Otwiera system)
Wpływ wzrostu długości promienia
(Otwiera system)

ĆWICZENIE

Koło: obwód i obroty
4 pytania
Wyzwanie - pole i obwód kół
4 pytania
Obszary zacieniowane
4 pytania

Quiz 1

Określ, gdzie leżą obszary, które możesz opanować jeszcze lepiej:
Pole i obwód koła
Pole i obwód - wyzwanie

Kąty wierzchołkowe, dopełniające do kąta prostego i dopełniające do kąta półpełnego

Ucz się sam(a)!

Kąty: wprowadzenie
(Otwiera system)
Kąty dopełniające się i kąty przyległe
(Otwiera system)
Podsumowanie wiadomości na temat kątów dopełniających do 90 i 180 stopni
(Otwiera system)
Kąty wierzchołkowe
(Otwiera system)

ĆWICZENIE

Nazwij kąty
7 pytań
Rozpoznawanie kątów dopełniających i wierzchołkowych
7 pytań
Kąty dopełniające i kąty przyległe
4 pytania
Kąty przyległe i dopełniające (bez rysunków)
7 pytań
Kąty wierzchołkowe
4 pytania
Obliczanie kątów pomiędzy przecinającymi się prostymi
4 pytania

Zadania z brakującą miarą kąta

Ucz się sam(a)!

Znajdź miarę kątów wierzchołkowych
(Otwiera system)
Zadania tekstowe z wyznaczaniem miar kątów
(Otwiera system)
Ćwiczenie równań dla kątów dopełniających od 90 stopni
(Otwiera system)
Ćwiczenie równań dla kątów dopełniających od 180 stopni
(Otwiera system)
Ćwiczenie równań z kątami wierzchołkowymi
(Otwiera system)

ĆWICZENIE

Znajdowanie brakujących kątów
7 pytań
Zapisz równanie, pozwalające wyznaczyć brakujące miary kątów
7 pytań
Zadania z nieznanymi kątami (z algebrą)
7 pytań

Quiz 2

Określ, gdzie leżą obszary, które możesz opanować jeszcze lepiej:
Kąty wierzchołkowe, dopełniające do kąta prostego i dopełniające do kąta półpełnego
Zadania z brakującą miarą kąta

Konstruowanie trójkątów

Ucz się sam(a)!

Konstruowanie trójkąta prostokątnego równoramiennego
(Otwiera system)
Narysuj trójkąt, którego boki spełniają zadane warunki
(Otwiera system)
Nierówność trójkąta
(Otwiera system)

ĆWICZENIE

Zastosowanie nierówności trójkąta
4 pytania

Przekroje kształtów geometrycznych

Ucz się sam(a)!

Przekroje ostrosłupa prostokątnego
(Otwiera system)

ĆWICZENIE

Przekroje brył (podstawy)
4 pytania

Quiz 3

Określ, gdzie leżą obszary, które możesz opanować jeszcze lepiej:
Konstruowanie trójkątów
Przekroje kształtów geometrycznych

Rysunki w skali

Ucz się sam(a)!

Analizowanie obrazów figur w przekształceniach skalowania
(Otwiera system)
Rozpoznawanie odpowiadających sobie elementów w przypadku figur w skali
(Otwiera system)
Wskazywanie obrazu wierzchołka lub boku na obrazie figury w przekształceniu skalowania
(Otwiera system)
Rozpoznawanie obrazów figur w przekształceniach skalowania
(Otwiera system)
Określanie czynnika skali w przekształceniach skalowania na podstawie rysunków
(Otwiera system)
Interpretowanie czynnika skali w przekształceniach skalowania na podstawie rysunków
(Otwiera system)
Długości odpowiadających sobie elementów w przypadku figur w skali
(Otwiera system)

ĆWICZENIE

Analiza obrazów w przekształceniach skalowania
4 pytania
Wskazywanie obrazu wierzchołka lub boku na obrazie figury w przekształceniu skalowania
4 pytania
Rozpoznawanie obrazów figur w przekształceniach skalowania
4 pytania
Określ czynnik skali w przekształceniach skalowania
4 pytania
Interpretacja czynnika skali w przekształceniach skalowania
4 pytania
Rysunki w skali
4 pytania

Rysunki w skali

Ucz się sam(a)!

Rysunki w skali
(Otwiera system)
Skala na mapie i stosunek centymetrów do kilometrów
(Otwiera system)
Interpretowanie rysunku w skali
(Otwiera system)
Zadania tekstowe o rysowaniu w skali
(Otwiera system)
Tworzenie rysunków w skali
(Otwiera system)
Tworzenie rysunku w skali
(Otwiera system)
Skalowanie a pole powierzchni
(Otwiera system)
Rozwiązywanie zadania tekstowego z rysunkiem w skali
(Otwiera system)

ĆWICZENIE

Rysunki w skali
4 pytania
Tworzenie rysunków w skali
4 pytania
Skalowanie a pole powierzchni
4 pytania

Quiz 4

Określ, gdzie leżą obszary, które możesz opanować jeszcze lepiej:
Rysunki w skali
Rysunki w skali

Zadania tekstowe o obliczaniu pola powierzchni i objętości

Ucz się sam(a)!

Zadanie tekstowe o objętości: złoty pierścień
(Otwiera system)
Objętość trójkątnych graniastosłupów i sześcianu
(Otwiera system)
Objętość prostopadłościanów w prostopadłościanach
(Otwiera system)

ĆWICZENIE

Zadania tekstowe o obliczaniu pola powierzchni i objętości
4 pytania

Test sprawdzający

Przetestuj swoje zrozumienie Geometria przy pomocy tych 24 pytań.

O tym dziale

Świat zbudowany jest z obiektów o różnych kształtach. W tym rozdziale opowiemy Ci o kątach, odcinkach, figurach i bryłach geometrycznych, polu powierzchni i objętości i rysowaniu w skali.