If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Podsumowanie wiadomości na temat pola koła

Przegląd podstawowych pojęć z pola koła oraz kilka zadań praktycznych.

Pole koła

Pole koła jest to wielkość obszaru, które koło obejmuje. Możemy także myśleć o tym, jako o całkowitej wielkości obszaru otoczonego okręgiem.
Aby obliczyć pole koła, możemy skorzystać ze wzoru:
start text, P, o, l, e, space, k, o, ł, a, end text, equals, pi, times, start text, p, r, o, m, i, e, n, with, \', on top, end text, squared
Potrzebujesz przypomnienia słownictwa związanego z okręgiem (słowa takie jak pi, promień i średnica)? Przeczytaj ten artykuł lub obejrzyj ten film.
Chcesz dowiedzieć się więcej o obliczaniu pola koła? Obejrzyj ten film.

Przykład 1: Obliczanie pola, gdy znamy promień

Oblicz pole koła o promieniu start color #11accd, 5, end color #11accd.
Wzór na pole koła wynosi:
A, equals, pi, r, squared
A, equals, pi, dot, start color #11accd, 5, end color #11accd, squared
A, equals, pi, dot, 25
Możemy na tym poprzestać i zapisać odpowiedź jako 25, pi. Albo możemy podstawić 3, comma, 14 za pi i wymnożyć.
A, equals, 3, comma, 14, dot, 25
A, equals, 78, comma, 5 jednostek kwadratowych
Pole koła wynosi 25, pi jednostek kwadratowych albo 78, comma, 5 jednostek kwadratowych.

Przykład 2: Obliczanie pola, gdy znamy średnicę

Oblicz pole koła o średnicy start color #1fab54, 16, end color #1fab54.
Najpierw obliczmy promień:
r=d2r=162r=8 \begin{aligned} r &= \dfrac d2 \\ \\ r &= \dfrac{\greenD{16}}{2} \\ \\ r &= \blueD{8} \end{aligned}
Teraz możemy obliczyć pole.
Wzór na pole koła wynosi:
A, equals, pi, r, squared
A, equals, pi, dot, start color #11accd, 8, end color #11accd, squared
A, equals, pi, dot, 64
Możemy na tym poprzestać i zapisać odpowiedź jako 64, pi. Albo możemy podstawić 3, comma, 14 za pi i wymnożyć.
A, equals, 3, comma, 14, dot, 64
A, equals, 200, comma, 96 jednostek kwadratowych
Pole koła wynosi 64, pi jednostek kwadratowych albo 200, comma, 96 jednostek kwadratowych.

Poćwicz

zadanie 1
Oblicz pole koła o promieniu start color #11accd, 7, end color #11accd.
Wpisz dokładną odpowiedź z pi albo skorzystaj z przybliżenia 3, comma, 14 na pi i wpisz swoją odpowiedź jako liczbę dziesiętną.
jednosteksquared

Chcesz rozwiązać więcej zadań z pola koła? Sprawdź to ćwiczenie.