If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Podsumowanie wiadomości na temat obwodu

Przegląd podstaw obwodu oraz kilka zadań praktycznych.

Co to jest obwód?

Obwód to odległość wokół okręgu:
Potrzebujesz przypomnienia na temat słownictwa związanego z okręgiem (takim jak pi, promień i średnica)? Obejrzyj ten film.

Jak obliczyć obwód okręgu

Aby obliczyć obwód okręgu, możemy skorzystać z jednego z dwóch wzorów:
start text, O, b, w, o, with, \', on top, d, end text, equals, pi, times, start text, s, with, \', on top, r, e, d, n, i, c, a, end text
start text, O, b, w, o, with, \', on top, d, end text, equals, 2, times, pi, times, start text, p, r, o, m, i, e, n, with, \', on top, end text
Chcesz wiedzieć dlaczego te wzory działają? Przeczytaj ten artykuł.

Przykład 1: Obliczanie obwodu, gdy znamy średnicę

Oblicz obwód okręgu o średnicy start color #1fab54, 3, end color #1fab54.
Wzór na obwód okręgu, który zawiera średnicę, to:
C, equals, pi, start color #1fab54, d, end color #1fab54
C, equals, pi, start color #1fab54, 3, end color #1fab54
C, equals, start color #11accd, 3, pi, end color #11accd
Możemy na tym poprzestać i zapisać odpowiedź jako start color #11accd, 3, pi, end color #11accd. Albo możemy podstawić 3, comma, 14 za pi i wymnożyć.
C, equals, 3, comma, 14, dot, 3
C, equals, start color #11accd, 9, comma, 42, end color #11accd jednostek
Obwód okręgu wynosi start color #11accd, 3, pi, end color #11accd jednostek albo start color #11accd, 9, comma, 42, end color #11accd jednostek.

Przykład 2: Obliczanie obwodu, gdy znamy promień

Oblicz obwód okręgu o promieniu start color #7854ab, 8, end color #7854ab.
Wzór na obwód okręgu, który zawiera promień, to:
C, equals, 2, pi, start color #7854ab, r, end color #7854ab
C, equals, 2, pi, start color #7854ab, 8, end color #7854ab
C, equals, start color #11accd, 16, pi, end color #11accd
Możemy na tym poprzestać i zapisać odpowiedź jako start color #11accd, 16, pi, end color #11accd. Albo możemy podstawić 3, comma, 14 za pi i wymnożyć.
C, equals, 3, comma, 14, dot, 16
C, equals, start color #11accd, 50, comma, 24, end color #11accd jednostek
Obwód okręgu wynosi start color #11accd, 16, pi, end color #11accd jednostek albo start color #11accd, 50, comma, 24, end color #11accd jednostek.

Poćwicz

zadanie 1
Załóżmy, że długość promienia okręgu wynosi start color #7854ab, 5, end color #7854ab. Ile wynosi obwód tego okręgu?
Podaj dokładną odpowiedź, używając pi lub użyj 3, comma, 14 zamiast pi i podaj odpowiedź w postaci liczby dziesiętnej.

Chcesz rozwiązać więcej zadań z obwodu okręgu? Sprawdź to ćwiczenie.