Główna zawartość
7. klasa
Kurs: 7. klasa > Rozdział 6
Lekcja 1: Pole i obwód koła- FAQ: geometria
- Promień, średnica, obwód i π
- Oznaczanie części okręgu
- Promień, średnica i obwód
- Średnica i promień
- Obliczanie promienia i średnicy jeśli znamy obwód okręgu
- Zależność pomiędzy obwodem i powierzchnią koła
- Obwód koła
- Pole koła
- Pole koła
- Pole powierzchni wycinka kołowego i długość łuku koła
- Długość łuku wycinka kołowego
- Pole powierzchni wycinka kołowego
- Podsumowanie wiadomości na temat obwodu
- Podsumowanie wiadomości na temat pola koła
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Promień, średnica i obwód
Naucz się o związku pomiędzy promieniem, średnicą i obwodem koła.
Co to jest okrąg?
Wszyscy kiedyś widzieliśmy okręgi. Ich kształt jest idealnie okrągły, dzięki czemu idealnie nadają się na kręcenie hula-hop!
Każdy okrąg posiada środek, czyli punkt leżący dokładnie w... no cóż... środku okręgu.
Okrąg jest figurą, w której odległość od środka do krawędzi okręgu jest zawsze taka sama:
Mogliście się tego domyślać i rzeczywiście, odległość od środka okręgu do jakiegokolwiek punktu na okręgu jest dokładnie taka sama.
Promień okręgu
Ta odległość nazywa się promień okręgu.
Średnica okręgu
Średnica jest to długość linii przechodzącej przez środek, która dotyka dwóch punktów na krawędzi okręgu.
Zauważ, że średnica to tak naprawdę dwa promienie:
A zatem, średnica okręgu to dwa razy promień :
Obwód okręgu
Obwód to odległość wokół okręgu:
Poniżej przedstawiono dwa okręgi z zaznaczonym obwodem i średnicą:
Spójrzmy na stosunek obwodu do średnicy każdego z okręgów:
Okrąg 1 | Okrąg 2 | |
---|---|---|
Niesamowite! Stosunek obwodu do średnicy obu okręgów wynosi
Powyższe stwierdzenie jest prawdziwe dla wszystkich okręgów, co sprawia, że liczba jest jedną z najważniejszych liczb całej matematyki! Tę liczbę nazywamy pi, a jej symbol to .
Po pomnożeniu obu stron wzoru przez otrzymujemy:
który pozwala nam obliczyć obwód dowolnego okręgu , jeśli znamy jego średnicę .
Zastosowanie wzoru
Znajdźmy obwód poniższego okręgu:
Średnica wynosi , więc możemy wstawić do wzoru :
I już! Możemy pozostawić odpowiedź w tej formie, zawierającą . A zatem, obwód tego okręgu wynosi , w tych samych jednostkach, w jakich podana jest średnica .
A teraz Twoja kolej!
Sprawdź, czy rozumiesz
Chcesz dołączyć do dyskusji?
- czy pole zawsze obliczamy dzielac przez srednice?(0 głosów)