Dzielenie liczb mieszanych

Podziel liczby, uprość wynik i zapisz go jako liczbę mieszaną. Mamy podzielić 2¼ przez 1¾. Najpierw musimy przekształcić te liczby mieszane w ułamki niewłaściwe. Zacznijmy od 2¼. W mianowniku zostanie 4, a w liczniku… Pamiętacie, że 2 to tyle samo co 8/4. Mamy więc 8/4 i jeszcze 1/4, w sumie 9/4. Inny sposób to obliczyć: 4 * 2 = 8 i jeszcze plus 1. Razem 9. Tak samo przekształcamy 1¾. W mianowniku zostaje 4 a w liczniku mamy 4 * 1 + 3 = 7. To są wyrażenia równoważne. 2¼ ÷ 1¾ to jest to samo, co 9/4 ÷ 7/4. Wiecie już, że dzielenie przez ułamek odpowiada mnożeniu przez odwrotność tego ułamka. To jest więc równe… Te wszystkie działania są równoważne. To jest to samo co 9/4 razy odwrotność tego ułamka. Zamieniamy znak dzielenia na znak mnożenia i wpisujemy odwrotność 7/4 czyli zamieniamy miejscami licznik z mianownikiem (liczbę nad kreską z liczbą pod kreską) otrzymując 4/7. Moglibyśmy to już teraz przemnożyć… 9 * 4 = 36 4 * 7 = 28 …a potem uprościć, albo uprościć wcześniej. Mamy 4 w jednym liczniku i w jednym mianowniku. Możemy więc podzielić przyszły licznik i mianownik przez 4. Skracamy to 4, wpisując 1… i tę czwórkę tak samo. Teraz mamy: 9 * 1 = 9 1 * 7 = 7 Mamy już wynik, tylko że jest to ułamek niewłaściwy a powinien być liczbą mieszaną. Tę liczbę mieszaną możemy łatwo wyliczyć w pamięci. Robiliśmy to już wiele razy. Ile to jest 9 ÷ 7? 7 w 9 mieści się 1 raz a ile wynosi reszta z tego dzielenia? Wynosi 2. 7 * 1 = 7, więc do 9 brakuje 2. Wynik wynosi 1 i 2/7. Zrobione!