If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

7. klasa

Kurs: 7. klasa > Rozdział 4

Lekcja 6: Zapisywanie i rozwiązywanie proporcji
Matematyka
7. klasa
Stosunki i relacje proporcjonalne
Zapisywanie i rozwiązywanie proporcji
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Wielostopniowe zadania o proporcjach i procentach

Google Classroom
Relacje proporcjonalności spotykamy w różnych typach problemów: oprocentowanie pożyczek, przeceny, opłaty transakcyjne, procentowe wzrosty i spadki czy błędy względne. Tłumaczenie na język polski: Fundacja Edukacja dla Przyszłości.

Zadanie 1: magiczny dywan

Magiczny dywan utkano z trzech rodzajów przędzy. Stosunek przedzy wszystkich trzech rodzajów zapisano poniżej:
  • 10 części złotej przędzy
  • 7 części jedwabnej przędzy
  • 3 części srebrnej przędzy
Część A
W sumie, magiczny dywan utkano ze 150 metrów przędzy.
Ile metrów srebrnej przędzy zużyto na magiczny dywan?
Magiczny dywan utkano z
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
metrów magicznej przędzy

Część B
Jagoda kupiła magiczny dywan na wyprzedaży za 374 złote, oszczędzając 66 złotych w stosunku do regularnej ceny dywanu.
O ile procent obniżono cenę magicznego dywanu?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

Zadanie 2: piłka nożna

Joanna trenuje przed rozpoczęciem sezonu międzyszkolnej ligi piłki nożnej.
  • W poniedziałki, zanim pójdzie do szkoły, Joanna trenuje na boisku przez 20 minut i 25, percent tego czasu spędza na grze z piłką.
  • W poniedziałki, po wyjściu ze szkoły, Joanna trenuje na boisku przez 60 minut i 40, percent tego czasu spędza na grze z piłką.
Część A
Ile czasu w sumie w poniedziałki spędza Joanna grając w piłkę?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
minut/minuty

Część B
We wtorki, po szkole, Joanna gra w piłkę o 27 minut dłużej, niż w poniedziałki, spędzając w sumie także 60 minut na treningu.
Jaki procent czasu treningu po szkole Joanna spędza grając w piłkę we wtorki?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

Część C
W środy Joanna, która normalnie prowadzi piłkę prawą nogą, wykonuje dokładnie 20, percent strzałów na bramkę lewą nogą. Joanna oddaje 14 strzałów lewą nogą.
Ile strzałów na bramkę w sumie oddaje Joanna na treningu w środy?
W czasie środowych treningów Joanna oddaje w sumie
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
strzałów na bramkę

Zadanie 3: świece

Producent świec chce wykonać 30 świec w pomarańczowym kolorze. W tym celu, miesza wosk w taki sposób, aby otrzymać właściwy kolor. Ilość każdego z trzech rodzajów wosku w mieszaninie zapisano poniżej:
  • 2 części czerwonego wosku
  • 5 części żółtego wosku
  • 3 części białego wosku
Część A
Producent świec zużywa 1 kwartę pomarańczowego wosku na zrobienie 6 świec.
Ile żółtego wosku trzeba zużyć, aby wykonać 30 pomarańczowych świec?
Wybierz 1 odpowiedź:

Część B
Producent świec wyprodukował kolejną partię świec, używając żółtego, czerwonego i białego wosku w tym samym stosunku. Tym razem, aby przygotować pomarańczowy wosk, zużył 7 kwart czerwonego wosku.
Ile wosku w sumie zostało zużyte na zrobienie drugiej partiii świec?
Na drugą porcję świec zużyto w sumie
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
kwart(kwarty) wosku.

Część C
Świece wyszły wspaniale! Producent świec postanowił podnieść cenę i sprzedawać nowe świece po 27 złotych za 5 sztuk. Poprzednio, świece kosztowały 14, comma, 25 zł za 3 sztuki.
O ile drożej kosztuje każda z nowych świec?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Część D
Wyprodukowano 45 pomarańczowych świec, co stanowi 30, percent wszystkich świec wyprodukowanych w tym tygodniu.
Ile świec wyprodukowano w sumie w tym tygodniu?
Producent świec wyprodukował w sumie
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
świec

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się
Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.