If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Wielostopniowe zadania o proporcjach i procentach

Relacje proporcjonalności spotykamy w różnych typach problemów: oprocentowanie pożyczek, przeceny, opłaty transakcyjne, procentowe wzrosty i spadki czy błędy względne. Tłumaczenie na język polski: Fundacja Edukacja dla Przyszłości.

Zadanie 1: magiczny dywan

Magiczny dywan utkano z trzech rodzajów przędzy. Stosunek przedzy wszystkich trzech rodzajów zapisano poniżej:
  • 10 części złotej przędzy
  • 7 części jedwabnej przędzy
  • 3 części srebrnej przędzy
Część A
W sumie, magiczny dywan utkano ze 150 metrów przędzy.
Ile metrów srebrnej przędzy zużyto na magiczny dywan?
Magiczny dywan utkano z
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
metrów magicznej przędzy

Część B
Jagoda kupiła magiczny dywan na wyprzedaży za 374 złote, oszczędzając 66 złotych w stosunku do regularnej ceny dywanu.
O ile procent obniżono cenę magicznego dywanu?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
%

Zadanie 2: piłka nożna

Joanna trenuje przed rozpoczęciem sezonu międzyszkolnej ligi piłki nożnej.
  • W poniedziałki, zanim pójdzie do szkoły, Joanna trenuje na boisku przez 20 minut i 25% tego czasu spędza na grze z piłką.
  • W poniedziałki, po wyjściu ze szkoły, Joanna trenuje na boisku przez 60 minut i 40% tego czasu spędza na grze z piłką.
Część A
Ile czasu w sumie w poniedziałki spędza Joanna grając w piłkę?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
minut/minuty

Część B
We wtorki, po szkole, Joanna gra w piłkę o 27 minut dłużej, niż w poniedziałki, spędzając w sumie także 60 minut na treningu.
Jaki procent czasu treningu po szkole Joanna spędza grając w piłkę we wtorki?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
%

Część C
W środy Joanna, która normalnie prowadzi piłkę prawą nogą, wykonuje dokładnie 20% strzałów na bramkę lewą nogą. Joanna oddaje 14 strzałów lewą nogą.
Ile strzałów na bramkę w sumie oddaje Joanna na treningu w środy?
W czasie środowych treningów Joanna oddaje w sumie
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
strzałów na bramkę

Zadanie 3: świece

Producent świec chce wykonać 30 świec w pomarańczowym kolorze. W tym celu, miesza wosk w taki sposób, aby otrzymać właściwy kolor. Ilość każdego z trzech rodzajów wosku w mieszaninie zapisano poniżej:
  • 2 części czerwonego wosku
  • 5 części żółtego wosku
  • 3 części białego wosku
Część A
Producent świec zużywa 1 kwartę pomarańczowego wosku na zrobienie 6 świec.
Ile żółtego wosku trzeba zużyć, aby wykonać 30 pomarańczowych świec?
Wybierz 1 odpowiedź:

Część B
Producent świec wyprodukował kolejną partię świec, używając żółtego, czerwonego i białego wosku w tym samym stosunku. Tym razem, aby przygotować pomarańczowy wosk, zużył 7 kwart czerwonego wosku.
Ile wosku w sumie zostało zużyte na zrobienie drugiej partiii świec?
Na drugą porcję świec zużyto w sumie
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
kwart(kwarty) wosku.

Część C
Świece wyszły wspaniale! Producent świec postanowił podnieść cenę i sprzedawać nowe świece po 27 złotych za 5 sztuk. Poprzednio, świece kosztowały 14,25 zł za 3 sztuki.
O ile drożej kosztuje każda z nowych świec?
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi

Część D
Wyprodukowano 45 pomarańczowych świec, co stanowi 30% wszystkich świec wyprodukowanych w tym tygodniu.
Ile świec wyprodukowano w sumie w tym tygodniu?
Producent świec wyprodukował w sumie
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3/5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7/4
  • liczba mieszana, taka jak 1 3/4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0,75
  • wielokrotność pi, taka jak 12 pi lub 2/3 pi
świec

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.