Główna zawartość
6. klasa
Kurs: 6. klasa > Rozdział 2
Lekcja 5: Dzielenie ułamków przez ułamki- Zrozumieć dzielenie ułamków
- Dzielenie ułamków zwykłych: 2/5 ÷ 7/3
- Dzielenie ułamków zwykłych: 3/5 ÷ 1/2
- Dzielenie ułamków
- Dzielenie liczb mieszanych
- Dzielenie liczb mieszanych
- Interpretacja dzielenia liczb mieszanych przez ułamki
- Interpretacja dzielenia ułamków
- Dzielenie liczb całkowitych i ułamków: koszulki
- Przykład zadania tekstowego o dzieleniu ułamków
- Zadania tekstowe z dzieleniem ułamków zwykłych
- Przypomnienie wiadomości o dzieleniu ułamków
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Dzielenie ułamków zwykłych: 3/5 ÷ 1/2
Podzielić jeden ułamek przez drugi to to samo, co pomnożyć pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego. Dlatego, jeśli mamy podzielić dwa ułamki przez siebie, zaczynamy od znalezienia odwrotności drugiego ułamka (zamieniając w drugim ułamku licznik i mianownik miejscami), a następnie mnożymy liczniki i mianowniki obu tak przygotowanych ułamków. Na końcu, możemy uprościć wynik. Stworzone przez: Sal Khan i Monterey Institute for Technology and Education.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji
Transkrypcja filmu video
Wykonaj dzielenie i zapisz
wynik jako liczbę mieszaną. Mamy podzielić 3/5 przez 1/2. Pamiętamy, że dzielenie
przez ułamek to jest to samo, co mnożenie
przez jego odwrotność. A więc to tutaj to jest
to samo co 3/5… 3/5 razy… Zamiast znaku dzielenia
piszemy znak mnożenia a zamiast 1/2 piszemy
odwrotność – czyli 2/1. A więc razy 2/1. Dzielenie przez 1/2 to dokładnie
to samo, co mnożenie przez 2/1. Teraz mamy do wykonania
zwykłe mnożenie. 3 * 2 = 6
więc w nowym liczniku będzie 6 a w mianowniku:
5 * 1 = 5 3/5 ÷ 1/2 dało wynik w postaci
ułamka niewłaściwego 6/5. Mamy go zapisać jako
liczbę mieszaną. Dzielimy zatem 6 przez 5. Wynik będzie częścią całkowitą
liczby mieszanej a reszta z dzielenia będzie
licznikiem części ułamkowej. Dzielimy 6 przez 5. 5 w 6 mieści się 1 raz… 1 * 5 = 5, odejmujemy… zostaje reszta 1. 6 ÷ 5 = 1… 1 całość to inaczej 5/5… i jeszcze 1/5. Czyli 1 i 1/5. To 1 to reszta. I zadanie zrobione!
3/5 ÷ 1/2 = 1 i 1/5 Wciąż jednak nie wyjaśniłem,
dlaczego dzielenie przez 1/2 to jest to samo,
co mnożenie przez 2. 2/1 = 2 Aby to lepiej zrozumieć, zróbmy
jeszcze jeden prosty przykład. Weźmy 4 kółka. 1, 2, 3, 4 kółka. Mam 4 kółka i chcę podzielić je
na grupy po 2 kółka. Na 2 grupy po 2. To jest jedna grupa a to jest druga grupa. Ile mamy tu grup? Mamy 2 grupy po 2 kółka. Wynik wynosi 2. A teraz wezmę te same 4 kółka… 1, 2, 3, 4… Ale zamiast dzielić je
na grupy po 2 kółka podzielę je na grupy po pół kółka
w każdej grupie. To znaczy każda grupa ma
zawierać 1/2 kółka. To jest 1 grupa… to jest 2… to 3… Jak widzicie, każda składa
się z połowy kółka. To jest 4… 5… 6… 7… i 8. Mamy 8 grup, więc to się równa 8. Zauważcie, teraz każde z kółek
składa się z 2 grup. Ile więc mamy grup? Mamy 4 kółka i każde z kółek
składa się z 2 grup. Zmienię kolor. Każde kółko to 2 grupy,
więc znów wychodzi 8. Czyli dzielenie przez 1/2 to jest
to samo, co mnożenie przez 2. Mam nadzieję, że rozumiecie
już, jak to działa.