Dzielenie ułamków zwykłych: 3/5 ÷ 1/2

Wykonaj dzielenie i zapisz wynik jako liczbę mieszaną. Mamy podzielić 3/5 przez 1/2. Pamiętamy, że dzielenie przez ułamek to jest to samo, co mnożenie przez jego odwrotność. A więc to tutaj to jest to samo co 3/5… 3/5 razy… Zamiast znaku dzielenia piszemy znak mnożenia a zamiast 1/2 piszemy odwrotność – czyli 2/1. A więc razy 2/1. Dzielenie przez 1/2 to dokładnie to samo, co mnożenie przez 2/1. Teraz mamy do wykonania zwykłe mnożenie. 3 * 2 = 6 więc w nowym liczniku będzie 6 a w mianowniku: 5 * 1 = 5 3/5 ÷ 1/2 dało wynik w postaci ułamka niewłaściwego 6/5. Mamy go zapisać jako liczbę mieszaną. Dzielimy zatem 6 przez 5. Wynik będzie częścią całkowitą liczby mieszanej a reszta z dzielenia będzie licznikiem części ułamkowej. Dzielimy 6 przez 5. 5 w 6 mieści się 1 raz… 1 * 5 = 5, odejmujemy… zostaje reszta 1. 6 ÷ 5 = 1… 1 całość to inaczej 5/5… i jeszcze 1/5. Czyli 1 i 1/5. To 1 to reszta. I zadanie zrobione! 3/5 ÷ 1/2 = 1 i 1/5 Wciąż jednak nie wyjaśniłem, dlaczego dzielenie przez 1/2 to jest to samo, co mnożenie przez 2. 2/1 = 2 Aby to lepiej zrozumieć, zróbmy jeszcze jeden prosty przykład. Weźmy 4 kółka. 1, 2, 3, 4 kółka. Mam 4 kółka i chcę podzielić je na grupy po 2 kółka. Na 2 grupy po 2. To jest jedna grupa a to jest druga grupa. Ile mamy tu grup? Mamy 2 grupy po 2 kółka. Wynik wynosi 2. A teraz wezmę te same 4 kółka… 1, 2, 3, 4… Ale zamiast dzielić je na grupy po 2 kółka podzielę je na grupy po pół kółka w każdej grupie. To znaczy każda grupa ma zawierać 1/2 kółka. To jest 1 grupa… to jest 2… to 3… Jak widzicie, każda składa się z połowy kółka. To jest 4… 5… 6… 7… i 8. Mamy 8 grup, więc to się równa 8. Zauważcie, teraz każde z kółek składa się z 2 grup. Ile więc mamy grup? Mamy 4 kółka i każde z kółek składa się z 2 grup. Zmienię kolor. Każde kółko to 2 grupy, więc znów wychodzi 8. Czyli dzielenie przez 1/2 to jest to samo, co mnożenie przez 2. Mam nadzieję, że rozumiecie już, jak to działa.