Główna zawartość
6. klasa
Kurs: 6. klasa > Rozdział 7
Lekcja 1: Podstawy równań algebraicznychWprowadzenie do równań
Dowiedz się, co to jest równanie i co to znaczy je rozwiązać.
Co to jest równanie?
Równanie jest stwierdzeniem, że dwa wyrażenia są sobie równe. Na przykład, wyrażenie 5, plus, 3 jest równe wyrażeniu 6, plus, 2 (ponieważ każde z nich wynosi 8), możemy więc napisać następujące równanie:
Oto dwa inne przykłady równań:
Upewnijmy się, że rozumiemy, czym jest różnica między wyrażeniem a równaniem.
Równania, które są prawdziwe
Wszystkie równania, które do tej pory widzieliśmy, są prawdziwymi równaniami, ponieważ wyrażenie po lewej stronie znaku równości jest w nich równe wyrażeniu po prawej stronie znaku równości. Upewnijmy się, że rozumiemy, czym jest prawdziwe równanie.
Rozwiązania równań algebraicznych
Wszystkie równania, jakie widzieliśmy do tej pory, zawierały tylko liczby. Większość równań zawiera również zmienne. Na przykład, równanie x, plus, 2, equals, 6 zawiera zmienną. Wszystkie równania zawierające zmienną nazywać będziemy równaniami algebraicznymi.
Przy rozważaniu równań algebraicznych naszym celem jest zwykle wywnioskowanie, jaka jest wartość zmiennej, dla której równanie to jest prawdziwe.
Zauważ, że w równaniu x, plus, 2, equals, 6 podstawienie start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accd tworzy prawdziwe równanie, a podstawienie start color #e84d39, x, equals, 3, end color #e84d39 tworzy równanie sprzeczne.
Prawdziwe równanie | Równanie sprzeczne |
---|---|
Zauważ, że używamy symbolu equals, start superscript, question mark, end superscript, gdy nie jeteśmy pewni, czy mamy do czynienia z prawdziwym równaniem, czy z równaniem sprzecznym.
Wartość zmiennej, dla której równanie staje się prawdziwe nazywa się rozwiązaniem równania. Wracając do naszego przykładu, start color #11accd, x, equals, 4, end color #11accd jest rozwiązaniem równania x, plus, 2, equals, 6 ponieważ dla tej wartości równanie staje się prawdziwe.
Spróbujmy rozwiązać kilka zadań
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji