If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

Wprowadzenie do wykładników

Dowiedz się, co to są podstawa i wykładnik potęgi. Na przykład, jak zapisać 4 x 4 x 4 x 4 x 4 za pomocą potęgowania.
Oto wykładnik i podstawa potęgi:
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript
Małą liczbę zapisaną u góry po prawej stronie większej liczby nazywamy start color #e07d10, start text, w, y, k, ł, a, d, n, i, k, i, e, m, end text, end color #e07d10. Liczba poniżej wykładnika to start color #11accd, start text, p, o, d, s, t, a, w, a, end text, end color #11accd. W tym przykładzie podstawa wynosi start color #11accd, 4, end color #11accd, a wykładnik start color #e07d10, 3, end color #e07d10.
A w tym przykładzie podstawa jest równa start color #11accd, 7, end color #11accd, a wykładnik start color #e07d10, 5, end color #e07d10:
start color #11accd, 7, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 5, end color #e07d10, end superscript
Wykładnik każe nam pomnożyć podstawę przez nią samą daną ilość razy. W naszym przykładzie, start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript oznacza, że mamy pomnożyć podstawę równą start color #11accd, 4, end color #11accd przez nią samą start color #e07d10, 3, end color #e07d10 razy:
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd
Gdy rozpiszemy to wyrażenie w formie mnożenia, bez problemu obliczymy jego wartość. Zróbmy tak dla przykładu, nad którym pracowaliśmy:
start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd, times, start color #11accd, 4, end color #11accd
empty space, equals, 16, times, 4
empty space, equals, 64
Głównym powodem, dla którego używamy wykładników, jest to, że pozwalają skrócić zapis dużych liczb. Na przykład, przypuśćmy że chcemy zapisać następującą liczbę:
start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd
To jest naprawdę długi zapis. Aż mnie ręka zabolała! Zamiast tego, możemy zauważyć że start color #11accd, 2, end color #11accd mnożymy przez siebie start color #e07d10, 6, end color #e07d10 razy. To oznacza, że tę samą liczbę możemy zapisać jako start color #11accd, 2, end color #11accd jako podstawę potęgi i start color #e07d10, 6, end color #e07d10 jako jej wykładnik:
start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, equals, start color #11accd, 2, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 6, end color #e07d10, end superscript
Fajne to, przekonajmy się teraz czy rozumiemy, na czym polega potęgowanie, na przykładzie kilku zadań.

Ćwiczenia do samodzielnego wykonania:

Zadanie 1A
  • Prąd elektryczny
Zapisz 7, times, 7, times, 7 wykorzystując potęgowanie.

Wyzwanie:

Zadanie 2A
  • Prąd elektryczny
Uzupełnij nierówność za pomocą is greater than, comma, is less than, comma, lub equals.
2, start superscript, 5, end superscript
5, squared

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.