Przypomnienie kolejności działań

Kolejność działań to nic innego jak zbiór reguł mówiących w jaki sposób prawidłowo obliczyć wartość danego wyrażenia. Dzięki tym regułom każdy otrzyma tę samą odpowiedź.

$\purpleD{\text{N}}$start color #7854ab, start text, N, end text, end color #7854abawiasy: najpierw obliczamy wyrażenie w nawiasach. Na przykład, $2\times \purpleD{(3+1)}=2\times4=8$2, times, start color #7854ab, left parenthesis, 3, plus, 1, right parenthesis, end color #7854ab, equals, 2, times, 4, equals, 8.

Potęgow$\blueD{\text{A}}$start color #11accd, start text, A, end text, end color #11accdnie: do potęgi podnosimy przed wykonaniem mnożenia, dzielenia, dodawania i odejmowania. Na przykład, $2\times\blueD{3^2} = 2\times9=18$2, times, start color #11accd, 3, squared, end color #11accd, equals, 2, times, 9, equals, 18.

$\greenD{\text{M}}$start color #1fab54, start text, M, end text, end color #1fab54nożenie i $\greenD{\text{D}}$start color #1fab54, start text, D, end text, end color #1fab54zielenie: mnożenie i dzielenie wykonujemy przed dodawaniem i odejmowaniem. Na przykład, $1+\greenD{4\mathbin{:} 2}=1+2 = 3$1, plus, start color #1fab54, 4, colon, 2, end color #1fab54, equals, 1, plus, 2, equals, 3.

Dodawani$\goldD{\text{E}}$start color #e07d10, start text, E, end text, end color #e07d10 i Ode$\goldD{\text{J}}$start color #e07d10, start text, J, end text, end color #e07d10mowanie: w końcu, wykonujemy dodawanie i odejmowanie.

Jak to zapamiętać? Po angielsku akronim utworzony z nazw Parethesis, Exponent, Multiplication, Division, Addition i Subtraction zbiera się w dźwięczne PEMDAS, ale po polsku jest gorzej. Jeśli ktoś koniecznie potrzebuje pomocy w zapamiętaniu kolejności działań, proponujemy $\purpleD{\text{N}}\blueD{\text{A}}\greenD{\text{MD}}\goldD{\text{EJ}}$start color #7854ab, start text, N, end text, end color #7854ab, start color #11accd, start text, A, end text, end color #11accd, start color #1fab54, start text, M, D, end text, end color #1fab54, start color #e07d10, start text, E, J, end text, end color #e07d10 utworzony z liter występujących, choć niekoniecznie na początku, polskich nazw tych działań.

Uwaga: gdy powinniśmy wykonać więcej niż jedno działanie tego samego rodzaju, wykonujemy je w kolejności od lewej do prawej. Może to mieć znaczenie, gdy odejmowanie lub dzielenie znajduje się po lewej stronie, na przykład w działaniach $4-2+3$4, minus, 2, plus, 3 lub $4\mathbin{:}2*3$4, colon, 2, times, 3 (Przeanalizuj przykład 3 poniżej aby zrozumieć, dlaczego ma to znaczenie).

W tym wyrażeniu nie ma nawiasów ani potęgowania, więc od razu przechodzimy do mnożenia i dzielenia.

Zauważ: zgodnie z regułami kolejności działań, wykonaliśmy mnożenie przed dodawaniem. Gdybyśmy dodali $24+2$24, plus, 2 przed mnożeniem $2\times 3$2, times, 3, wynik działania byłby nieprawidłowy.

W tym przypadku prawidłowa kolejność działań polega na wykonaniu działań od lewej do prawej.

Pamiętaj: chociaż "E" stoi przed "J" w NAMDEJ, nie znaczy to, że zawsze dodawanie ma być wykonane przed odejmowaniem. Dodawanie i odejmowanie są na tym samym "poziomie" jeśli chodzi o kolejność działań. To samo dotyczy mnożenia i dzielenia.