Przypomnienie kolejności działań

Kolejność działań to nic innego jak zbiór reguł mówiących w jaki sposób prawidłowo obliczyć wartość danego wyrażenia. Dzięki tym regułom każdy otrzyma tę samą odpowiedź.

$\text{N}$‍awiasy: najpierw obliczamy wyrażenie w nawiasach. Na przykład, $2\times (3+1)=2\times 4=8$‍.

Potęgow$\text{A}$‍nie: do potęgi podnosimy przed wykonaniem mnożenia, dzielenia, dodawania i odejmowania. Na przykład, $2\times 3^2=2\times 9=18$‍.

$\text{M}$‍nożenie i $\text{D}$‍zielenie: mnożenie i dzielenie wykonujemy przed dodawaniem i odejmowaniem. Na przykład, $1+4:2=1+2=3$‍.

Dodawani$\text{E}$‍ i Ode$\text{J}$‍mowanie: w końcu, wykonujemy dodawanie i odejmowanie.

Jak to zapamiętać? Po angielsku akronim utworzony z nazw Parethesis, Exponent, Multiplication, Division, Addition i Subtraction zbiera się w dźwięczne PEMDAS, ale po polsku jest gorzej. Jeśli ktoś koniecznie potrzebuje pomocy w zapamiętaniu kolejności działań, proponujemy $\text{N}\text{A}\text{MD}\text{EJ}$‍ utworzony z liter występujących, choć niekoniecznie na początku, polskich nazw tych działań.

Uwaga: gdy powinniśmy wykonać więcej niż jedno działanie tego samego rodzaju, wykonujemy je w kolejności od lewej do prawej. Może to mieć znaczenie, gdy odejmowanie lub dzielenie znajduje się po lewej stronie, na przykład w działaniach $4-2+3$‍ lub $4:2\ast 3$‍ (Przeanalizuj przykład 3 poniżej aby zrozumieć, dlaczego ma to znaczenie).

W tym wyrażeniu nie ma nawiasów ani potęgowania, więc od razu przechodzimy do mnożenia i dzielenia.

Zauważ: zgodnie z regułami kolejności działań, wykonaliśmy mnożenie przed dodawaniem. Gdybyśmy dodali $24+2$‍ przed mnożeniem $2\times 3$‍, wynik działania byłby nieprawidłowy.

W tym przypadku prawidłowa kolejność działań polega na wykonaniu działań od lewej do prawej.

Pamiętaj: chociaż "E" stoi przed "J" w NAMDEJ, nie znaczy to, że zawsze dodawanie ma być wykonane przed odejmowaniem. Dodawanie i odejmowanie są na tym samym "poziomie" jeśli chodzi o kolejność działań. To samo dotyczy mnożenia i dzielenia.