Główna zawartość

Kurs: 6. klasa > Rozdział 3

Lekcja 4: Różne sposoby zapisywania procentów

Zamiana pomiędzy procentami, ułamkami zwykłymi i dziesiętnymi

Dowiedz się na przykład, dlaczego 50%, 1/2 i 0,5 są równoważne.

Procenty, ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne są tylko różnymi sposobami przedstawiania liczb. Oto przykład kilku równoważnych zapisów:

procent	ułamek zwykły	ułamek dziesiętny
$50 %$ ‍	$\frac{1}{2}$ ‍	$0, 5$ ‍

Podczas rozmowy możemy powiedzieć, że Ben zjadł

50 %

pizzy lub że zjadł

\frac{1}{2}

pizzy, lub że zjadł

0, 5

pizzy. Każde z tych sformułowań oznacza dokładnie to samo.

Nauczymy się teraz jak przeliczać między sobą procenty, ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne.

Zamiana między procentami i ułamkami zwykłymi

Procenty na ułamki zwykłe

Przyjrzyjmy się, jak przedstawić

15 %

w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

\begin{aligned} 15 % & = \frac{15}{100} & zapisujemy procent w postaci ułamka \\ = \frac{15 : 5}{100 : 5} & dzielimy licznik i mianownik przez 5 \\ = \frac{3}{20} & wykonujemy obliczenia \end{aligned}

Obliczyliśmy, że

15 %

\frac{3}{20}

Zadanie 1A

Przedstaw $44 %$ ‍ w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Ułamki zwykłe na procenty

Przekształcimy

\frac{3}{5}

na procent. Kluczowym posunięciem będzie tutaj przedstawienie

\frac{3}{5}

w postaci ułamka o mianowniku

100

. Żeby to zrobić, musimy wiedzieć, przez co pomnożyć

5

, żeby otrzymać

100

$5 \times ? = 100$ ‍

Szukaną liczbą jest

100 : 5 = 20

$5 \times 20 = 100$ ‍

Teraz jesteśmy gotowi, żeby zapisać

\frac{3}{5}

jako procent.

$\begin{aligned} \frac{3}{5} & = \frac{3 \times 20}{5 \times 20} & mnożymy, żeby otrzymać mianownik równy 100 \\ = \frac{60}{100} & wykonujemy obliczenia \\ = 60 % & zapisujemy jako procent \end{aligned}$ ‍

Obliczyliśmy, że

\frac{3}{5}

60 %

Zadanie 1B

Zapisz $\frac{12}{25}$ ‍ jako procent.

%

Zamiana między procentami i ułamkami dziesiętnymi

Procenty na ułamki dziesiętne

Zapiszmy

8 %

w postaci ułamka dziesiętnego.

$\begin{aligned} 8 % & = \frac{8}{100} & zapisujemy procent jako ułamek zwykły \\ = 0, 08 & \frac{8}{100} to 8 setnych \end{aligned}$ ‍

Obliczyliśmy, że

8 %

0, 08

Poćwicz:

Zadanie 2A

Zapisz $4 %$ ‍ w postaci ułamka dziesiętnego.

Ułamki dziesiętne na procenty

Zamieńmy

0, 05

na procent:

$\begin{aligned} 0, 05 & = \frac{5}{100} & to jest 5 setnych \\ = 5 % & zapisujemy jako procent \end{aligned}$ ‍

Obliczyliśmy, że

0, 05

5 %

Zadanie 2C

Zamień $0, 14$ ‍ na procent.

%

Zamiana ułamka dziesiętnego na procent może być podchwytliwa jeśli ułamek wyraża części dziesiętne. Zobaczmy, czy potrafisz to rozgryźć!

Poćwicz:

Zadanie 2D

Zapisz $0, 3$ ‍ jako procent.

%

Ćwiczenia do samodzielnego wykonania:

Zadanie 3A

Zapisz $0, 82$ ‍ jako procent.

%

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.