If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Jeżeli jesteś za filtrem sieci web, prosimy, upewnij się, że domeny *.kastatic.org i *.kasandbox.org są odblokowane.

Główna zawartość

6. klasa

Kurs: 6. klasa > Rozdział 3

Lekcja 3: Różne sposoby zapisywania procentów
Matematyka
6. klasa
Tempa zmian i wartości wyrażone w procentach
Różne sposoby zapisywania procentów
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie

Zamiana pomiędzy procentami, ułamkami zwykłymi i dziesiętnymi

Google Classroom
Dowiedz się na przykład, dlaczego 50%, 1/2 i 0,5 są równoważne.
Procenty, ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne są tylko różnymi sposobami przedstawiania liczb. Oto przykład kilku równoważnych zapisów:
procentułamek zwykłyułamek dziesiętny
50, percentstart fraction, 1, divided by, 2, end fraction0, comma, 5
Podczas rozmowy możemy powiedzieć, że Ben zjadł 50, percent pizzy lub że zjadł start fraction, 1, divided by, 2, end fraction pizzy, lub że zjadł 0, comma, 5 pizzy. Każde z tych sformułowań oznacza dokładnie to samo.
Nauczymy się teraz jak przeliczać między sobą procenty, ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne.

Zamiana między procentami i ułamkami zwykłymi

Procenty na ułamki zwykłe

Przyjrzyjmy się, jak przedstawić 15, percent w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
15%=15100zapisujemy procent w postaci ułamka=15:5100:5dzielimy licznik i mianownik przez 5=320wykonujemy obliczenia\begin{aligned} 15\% &= \dfrac{{15}}{100} &\small{\gray{\text{zapisujemy procent w postaci ułamka}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{15 \mathbin{:} 5}{100 \mathbin{:} 5} &\small{\gray{\text{dzielimy licznik i mianownik przez 5}}}\\\\\\\\ &= \dfrac{3}{20} &\small{\gray{\text{wykonujemy obliczenia}}} \end{aligned}
Obliczyliśmy, że 15, percent to start fraction, 3, divided by, 20, end fraction.
Zadanie 1A
Przedstaw 44, percent w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4

Ułamki zwykłe na procenty

Przekształcimy start fraction, 3, divided by, 5, end fraction na procent. Kluczowym posunięciem będzie tutaj przedstawienie start fraction, 3, divided by, 5, end fraction w postaci ułamka o mianowniku 100. Żeby to zrobić, musimy wiedzieć, przez co pomnożyć 5, żeby otrzymać 100:
5, times, start color #11accd, question mark, end color #11accd, equals, 100
Szukaną liczbą jest 100, colon, 5, equals, start color #11accd, 20, end color #11accd:
5, times, start color #11accd, 20, end color #11accd, equals, 100
Teraz jesteśmy gotowi, żeby zapisać start fraction, 3, divided by, 5, end fraction jako procent.
35=3×205×20mnoz˙ymy, z˙eby otrzymacˊ mianownik roˊwny 100=60100wykonujemy obliczenia=60%zapisujemy jako procent\begin{aligned} \dfrac35 &= \dfrac{{3 \times \blueD{20}}}{5 \times \blueD{20}} &\small{\gray{\text{mnożymy, żeby otrzymać mianownik równy 100}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{60}{100} &\small{\gray{\text{wykonujemy obliczenia}}}\\\\\\\\ &= 60\% &\small{\gray{\text{zapisujemy jako procent}}} \end{aligned}
Obliczyliśmy, że start fraction, 3, divided by, 5, end fraction to 60, percent.
Zadanie 1B
Zapisz start fraction, 12, divided by, 25, end fraction jako procent.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

Zamiana między procentami i ułamkami dziesiętnymi

Procenty na ułamki dziesiętne

Zapiszmy 8, percent w postaci ułamka dziesiętnego.
8%=8100zapisujemy procent jako ułamek zwykły=0,088100to 8 setnych\begin{aligned} 8\% &= \dfrac{{8}}{100} &\small{\gray{\text{zapisujemy procent jako ułamek zwykły}}} \\\\\\\\ &= 0{,}08 &\small{\gray{\dfrac{8}{100}\text{to 8 setnych}}}\end{aligned}
Obliczyliśmy, że 8, percent to 0, comma, 08.

Poćwicz:

Zadanie 2A
  • Prąd elektryczny
Zapisz 4, percent w postaci ułamka dziesiętnego.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Ułamki dziesiętne na procenty

Zamieńmy 0, comma, 05 na procent:
0,05=5100to jest 5 setnych=5%zapisujemy jako procent\begin{aligned} 0{,}05 &= \dfrac{{5}}{100} &\small{\gray{\text{to jest 5 setnych}}} \\\\\\\\ &= 5\% &\small{\gray{\text{zapisujemy jako procent}}}\end{aligned}
Obliczyliśmy, że 0, comma, 05 to 5, percent.
Zadanie 2C
Zamień 0, comma, 14 na procent.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

Zamiana ułamka dziesiętnego na procent może być podchwytliwa jeśli ułamek wyraża części dziesiętne. Zobaczmy, czy potrafisz to rozgryźć!

Poćwicz:

Zadanie 2D
  • Prąd elektryczny
Zapisz 0, comma, 3 jako procent.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

Ćwiczenia do samodzielnego wykonania:

Zadanie 3A
  • Prąd elektryczny
Zapisz 0, comma, 82 jako procent.
  • Prawidłowa odpowiedź to:
  • liczba całkowita, taka jak 6
  • właściwy uproszczony ułamek, taki jak 3, slash, 5
  • niewłaściwy uproszczony ułamek, taki jak 7, slash, 4
  • liczba mieszana, taka jak 1, space, 3, slash, 4
  • dokładny ułamek dziesiętny, taki jak 0, comma, 75
  • wielokrotność pi, taka jak 12, space, start text, p, i, end text lub 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
percent

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się
Na razie brak głosów w dyskusji
Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.