Główna zawartość
Rachunek różniczkowy
Wprowadzenie do rachunku różniczkowego
Chcesz sprawdzić, co poczujesz, idąc śladami Euklidesa i Archimedesa? Chcesz móc obliczyć przyspieszenie Usaina Bolta dokładnie w dwie sekundy po strzale z pistoletu startowego? Rachunek różniczkowy zajmuje się badaniem szybkości zmian różnych wielkości. Jako taki, jest jedną z dwóch najważniejszych dziedzin analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej (ta druga dziedzina to rachunek całkowy).
Rozpocznij naukęWprowadzenie do rachunku różniczkowego
Chcesz sprawdzić, co poczujesz, idąc śladami Euklidesa i Archimedesa? Chcesz móc obliczyć przyspieszenie Usaina Bolta dokładnie w dwie sekundy po strzale z pistoletu startowego? Rachunek różniczkowy zajmuje się badaniem szybkości zmian różnych wielkości. Jako taki, jest jedną z dwóch najważniejszych dziedzin analizy matematycznej funkcji jednej zmiennej (ta druga dziedzina to rachunek całkowy).
Rozpocznij naukęWprowadzenie do pojęcia granicy: Granice i ciągłośćSzacowanie granic z wykresów: Granice i ciągłośćSzacowanie granic na podstawie wartości w kilku punktach: Granice i ciągłośćFormalna definicja granic (epsilon-delta): Granice i ciągłośćWłasności granic: Granice i ciągłośćObliczane granicy przez bezpośrednie podstawienie: Granice i ciągłośćObliczanie granic za pomocą przekształceń algebraicznych: Granice i ciągłośćSposoby obliczania granicy: Granice i ciągłość
Twierdzenie o trzech ciągach: Granice i ciągłośćTypy nieciągłości: Granice i ciągłośćCiągłość funkcji w punkcie: Granice i ciągłośćCiągłość funkcji na przedziale: Granice i ciągłośćUsuwanie nieciągłości: Granice i ciągłośćGranice w nieskończoności: Granice i ciągłośćGranice w nieskończoności: Granice i ciągłośćTwierdzenie Darboux: Granice i ciągłość
Średnie tempo zmian i chwilowe tempo zmian: Pochodne: definicja i podstawowe własnościProste sieczne: Pochodne: definicja i podstawowe własnościDefinicja pochodnej: Pochodne: definicja i podstawowe własnościSzacowanie wartości pochodnych: Pochodne: definicja i podstawowe własnościRóżniczkowalność: Pochodne: definicja i podstawowe własnościRóżniczkowanie funkcji potęgowej: Pochodne: definicja i podstawowe własności
Podstawowe wzory: pochodna funkcji stałej, iloczynu stałej przez funkcję, sumy i różnicy funkcji: Pochodne: definicja i podstawowe własnościWykorzystanie wzoru na pochodną funkcji potęgowej i innych reguł różniczkowania: Pochodne: definicja i podstawowe własnościPochodne cos(x), sin(x), 𝑒ˣ, oraz ln(x): Pochodne: definicja i podstawowe własnościPochodna iloczynu funkcji: Pochodne: definicja i podstawowe własnościWzór na pochodną ilorazu funkcji: Pochodne: definicja i podstawowe własnościPochodne funkcji tan(x), cot(x), sec(x) i cosec(x): Pochodne: definicja i podstawowe własnościFilmy zawierające dowody: Pochodne: definicja i podstawowe własności
Reguła łańcuchowa, czyli wzór na pochodną funkcji złożonej: Pochodne: obliczanie pochodnej funkcji złożonej i inne bardziej zaawansowane zagadnieniaWięcej zadań o pochodnej funkcji złożonej: Pochodne: obliczanie pochodnej funkcji złożonej i inne bardziej zaawansowane zagadnieniaRóżniczkowanie funkcji uwikłanej: Pochodne: obliczanie pochodnej funkcji złożonej i inne bardziej zaawansowane zagadnieniaRóżniczkowanie funkcji uwikłanej (zaawansowane przykłady): Pochodne: obliczanie pochodnej funkcji złożonej i inne bardziej zaawansowane zagadnieniaRóżniczkowanie funkcji odwrotnej: Pochodne: obliczanie pochodnej funkcji złożonej i inne bardziej zaawansowane zagadnieniaPochodne odwrotnych funkcji trygonometrycznych: Pochodne: obliczanie pochodnej funkcji złożonej i inne bardziej zaawansowane zagadnienia
Różne sposoby postępowania przy różniczkowaniu funkcji: Pochodne: obliczanie pochodnej funkcji złożonej i inne bardziej zaawansowane zagadnieniaObliczanie pochodnych za pomocą wzorów na pochodne operacji algebraicznych oraz na pochodną funkcji złożonej: Pochodne: obliczanie pochodnej funkcji złożonej i inne bardziej zaawansowane zagadnieniaDruga pochodna : Pochodne: obliczanie pochodnej funkcji złożonej i inne bardziej zaawansowane zagadnieniaUkryte pochodne: Pochodne: obliczanie pochodnej funkcji złożonej i inne bardziej zaawansowane zagadnieniaPochodna logarytmiczna: Pochodne: obliczanie pochodnej funkcji złożonej i inne bardziej zaawansowane zagadnieniaFilmy zawierające dowody: Pochodne: obliczanie pochodnej funkcji złożonej i inne bardziej zaawansowane zagadnienia
Twierdzenie o wartości średniej: Badanie przebiegu zmienności funkcjiTwierdzenie o ekstremach funkcji ciągłej określonej na przedziale domkniętym i punkty krytyczne: Badanie przebiegu zmienności funkcjiPrzedziały, w których funkcja jest rosnąca lub malejąca: Badanie przebiegu zmienności funkcjiEkstrema lokalne: Badanie przebiegu zmienności funkcjiEkstrema globalne: Badanie przebiegu zmienności funkcjiWprowadzenie do wypukłości, wklęsłości i punktów przegięcia: Badanie przebiegu zmienności funkcji
Wypukłość, wklęsłość i punkty przegięcia: Badanie przebiegu zmienności funkcjiTest drugiej pochodnej: Badanie przebiegu zmienności funkcjiRysowanie wykresów funkcji: Badanie przebiegu zmienności funkcjiZwiązek pomiędzy f, f' i f'': Badanie przebiegu zmienności funkcjiRozwiązywanie zadań z optymalizacji: Badanie przebiegu zmienności funkcjiAnaliza relacji zadanych w postaci uwikłanej: Badanie przebiegu zmienności funkcjiObliczenia za pomocą kalkulatora: Badanie przebiegu zmienności funkcji
Wstęp do równań parametrycznych: Równania w postaci parametrycznej, współrzędne biegunowe i funkcje o wartościach wektorowychDrugie pochodne równań zadanych w postaci parametrycznej: Równania w postaci parametrycznej, współrzędne biegunowe i funkcje o wartościach wektorowychFunkcje o wartościach wektorowych: Równania w postaci parametrycznej, współrzędne biegunowe i funkcje o wartościach wektorowych
Sprawdź swoją wiedzę i umiejętności w zakresie tego kursu. Przygotowujesz się do klasówki? Zrobienie naszego testu pomoże Ci zrozumieć nad czym musisz jeszcze popracować.
