Główna zawartość
Rachunek różniczkowy
Kurs: Rachunek różniczkowy > Rozdział 2
Lekcja 9: Pochodne cos(x), sin(x), 𝑒ˣ, oraz ln(x)- Przykład: pochodne funkcji sin(x) i cos(x)
- Pochodne funkcji sin(x) i cos(x)
- Wyprowadzenie wzorów na pochodne sin(x) i cos(x)
- Pochodne funkcji 𝑒ˣ i ln(x)
- Dowód, że pochodna eˣ równa się eˣ
- Dowód, że pochodna funkcji ln(x) wynosi 1/x
© 2023 Khan AcademyWarunki użytkowaniapolitykę prywatnościInformacja o plikach cookie
Dowód, że pochodna funkcji ln(x) wynosi 1/x
Pochodna równa się :
Program kursu rachunku różniczkowego AP nie wymaga znajomości dowodu tego twierdzenia, ale naszym zdaniem warto poznać ten dowód, tym bardziej że leży on całkowicie w naszym zasięgu. Zawsze warto zastanowić się nad dowodem, albo przynajmniej uzasadnieniem twierdzenia, które właśnie poznajesz.
W tym filmie obliczamy pochodną , jako granicę ciągu ilorazów różnicowych.
A w tym filmie obliczamy korzystając z różniczkowania funkcji złożonej i z tego, że .
Różniczkowanie funkcji złożonej omówione jest w dalszej części tego kursu.
Chcesz dołączyć do dyskusji?
Na razie brak głosów w dyskusji